村医与卫生院是否构成劳动关系，需结合具体情况判断，目前并无统一结论，司法实践中存在不同观点。以下从不同角度进行分析：

一、构成劳动关系的情形

1. 存在书面劳动合同：若村医与卫生院签订了书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，则双方构成劳动关系。这种情况下，村医享有劳动法规定的各项权益，如社会保险、工伤保险等。

2. 存在事实劳动关系：即使未签订书面劳动合同，但村医实际接受卫生院的管理、指挥和监督，从事卫生院安排的有报酬的劳动，且其劳动是卫生院业务的组成部分，也可能被认定为存在事实劳动关系。例如，村医的工资由卫生院发放，工作受卫生院安排和考核等。

二、不构成劳动关系的情形

1. 管理具有行政属性：根据相关案例和司法实践，若卫生院对村医的管理属于卫生行政管理，具有行政行为的属性，而非劳动法上的用工管理，则双方不构成劳动关系。例如，卫生院对村医进行业务指导、培训、考核等，但这些管理行为是基于卫生行政管理的需要，而非基于劳动关系的需要。

2. 费用非劳动报酬：若卫生院发放给村医的各项费用，如公共卫生服务补助等，并非基于劳动关系而支付的劳动报酬，而是政府转移支付或财政拨款，则双方不构成劳动关系。这种情况下，村医与卫生院之间更多是一种合作关系或行政委托关系。

3. 村医独立执业：若村医独立执业，未纳入卫生院业务体系，且不受卫生院的工作考勤和劳动规章制度管理，则双方不构成劳动关系。例如，村医在村卫生室独立开展诊疗活动，自行承担医疗风险和责任等。

三、司法实践中的不同观点

1. 支持构成劳动关系的观点：部分法院认为，若村医与卫生院之间存在管理与被管理、从属关系，且村医的劳动是卫生院业务的组成部分，即使未签订书面劳动合同，也应认定双方存在事实劳动关系。例如，安徽定远县人民法院的一起典型案例中，法院认为死者生前与卫生院签有聘用协议，相互存在管理与被管理、从属关系，应当认定工伤。

2. 不支持构成劳动关系的观点：另一些法院则认为，卫生院对村医的管理属于卫生行政管理，具有行政行为的属性，并非基于劳动关系而实施。同时，村医从卫生院领取的费用并非劳动报酬，而是政府转移支付或财政拨款。因此，双方不构成劳动关系。例如，湖北麻城市人民法院的一起案例中，法院认为刘宏芳的执业行为虽受卫生院管理，但该管理属于卫生行政管理，具有行政行为的属性，并非劳动法上的用工管理；卫生院发放给刘宏芳的各项费用，非劳动报酬。

四、法律建议

1. 签订书面劳动合同：为避免纠纷，村医与卫生院应尽可能签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。

2. 保留相关证据：若未签订书面劳动合同，村医应保留与卫生院存在事实劳动关系的证据，如工资发放记录、工作安排记录、考核记录等。

3. 寻求法律帮助：在发生纠纷时，村医应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

村医与卫生院是否构成劳动关系需结合具体情况判断。在司法实践中，由于不同地区、不同法院对法律的理解和适用存在差异，因此判决结果也可能有所不同。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。