民事案被告在开庭时出示的协议书没有原件，原告不认可的情况下，法官很可能不会采纳该协议书作为有效证据。下面我将对此进行详细分析：

一. 证据原件的重要性

1. 原件的效力：根据《民事诉讼法》及相关证据规定，证据应当提供原件。原件在证明力上优于复制件，因为它能直接反映证据的真实性和完整性。
2. 无法核对原件的后果：如果无法提供原件，且对方当事人（如原告）对复制件不认可，那么该复制件在证明力上将会大打折扣，甚至可能不被法院采纳为有效证据。

二. 法官的采纳标准

1. 证据的真实性、合法性、关联性：法官在采纳证据时，会综合考虑证据的真实性、合法性和关联性。如果一份证据（如协议书复印件）在真实性上存在疑问，且对方当事人不认可，那么法官很可能会对其证明力产生怀疑。
2. 其他证据的印证：即使被告无法提供原件，但如果能够通过其他证据（如证人证言、其他书面材料等）来印证该协议书的内容，那么法官也可能会结合这些情况来综合判断其证明力。但这种情况下，证明力仍然会弱于原件。

三. 原告的不认可

1. 原告的权利：作为诉讼的一方当事人，原告有权对对方提供的证据进行质证，包括对其真实性、合法性和关联性提出异议。
2. 影响法官的判断：原告的不认可会直接影响法官对证据的证明力的判断。如果原告能够提出合理的质疑，且被告无法提供有力的反驳或补充证据，那么法官很可能会倾向于不采纳该证据。

综上所述，如果被告在开庭时无法提供协议书的原件，且原告对此不认可，那么法官在综合考量后，很可能不会采纳该协议书作为有效证据。因此，被告在准备证据时，应尽可能提供原件，以确保其证明力。同时，原告也有权对证据进行质证，并提出自己的异议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。