商家拒绝顾客自带蛋糕，在大多数情况下是违法的，这主要涉及到对消费者自主选择权和公平交易权的侵犯。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第九条：

   • 消费者享有自主选择商品或者服务的权利。这意味着消费者有权自主决定购买或不购买任何一种商品，包括是否自带蛋糕。商家拒绝顾客自带蛋糕，实际上限制了消费者的这一基本权利，因此是不合法的。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第十条：

   • 消费者享有公平交易的权利。商家拒绝顾客自带蛋糕，可能被视为一种强制交易行为，迫使消费者必须在商家处购买蛋糕，从而侵犯了消费者的公平交易权。

3. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第十六条及第二十六条：

   • 经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任等对消费者不公平、不合理的规定。商家拒绝顾客自带蛋糕的规定正是一种典型的格式条款，不合理地限制了消费者的权利，因此是无效的。

二、特殊情况的考量

尽管一般情况下商家拒绝顾客自带蛋糕是违法的，但也存在一些特殊情况。例如，在某些特定场所（如某些高端餐厅或特殊活动场所），出于食品安全、卫生或活动统一性等合理考虑，商家可能限制自带食品。然而，即便如此，商家也应提供合理的替代性解决方案，如提供多种蛋糕选择或允许在特定条件下自带蛋糕，以确保消费者的基本需求得到满足。但这种情况非常罕见，且需要商家有充分的理由和明确的告示。

三、消费者维权途径

1. 协商：

   • 消费者可以首先尝试与商家进行协商，表达自己的不满和诉求，看是否能够达成和解。

2. 投诉：

   • 如果协商无果，消费者可以向消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助和支持。投诉时，消费者应提供详细的证据和情况说明。

3. 举报：

   • 如果商家的行为涉嫌违法，消费者还可以向相关执法部门举报，要求对商家进行查处。

4. 保留证据：

   • 在维权过程中，消费者应保留好相关证据，如商家的规定、消费凭证、与商家的沟通记录等，以便更好地证明自己的权益受到了侵犯。

总结与建议： 商家拒绝顾客自带蛋糕在大多数情况下是违法的，因为它侵犯了消费者的自主选择权和公平交易权。消费者在遇到此类情况时，应依法维护自己的权益，通过协商、投诉、举报等途径来捍卫自己的合法权益。如果商家有合理的理由限制自带蛋糕，也应提供合理的替代性解决方案。作为消费者，在遇到此类问题时，不妨先了解相关法律法规，再采取相应的维权措施。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。