一般情况下，上班路上骑自行车因刹车失灵自己摔伤，用人单位通常没有责任。但如果摔伤是因道路缺陷等外在原因且能提供相关证据，或通过交通事故认定确定不承担主要责任，则有可能被认定为工伤，此时用人单位需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位通常无责任的情况
员工自身原因导致摔伤：
- 如果摔伤是因为员工自身操作不当，如骑车时注意力不集中、未及时检查刹车等，导致刹车失灵而摔伤，那么这通常不能被认定为工伤。在这种情况下，用人单位一般无需承担工伤赔偿责任。
单方事故不属于交通事故：
- 自行车摔伤通常被视为单方事故，即没有涉及其他车辆或行人的事故。根据《工伤保险条例》的规定，只有受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才能被认定为工伤。因此，单方事故一般不符合工伤认定的条件。
二、用人单位可能需承担责任的情况
非本人主要责任的交通事故：
- 如果摔伤是因为被其他车辆碰撞且对方负主要责任或同等责任，且该情况符合工伤认定的相关法律规定，那么员工就有权申请工伤认定。一旦被认定为工伤，用人单位就需要按照工伤的相关规定，配合员工处理工伤事宜，包括提供必要的证明材料等。
道路缺陷等外在原因导致摔伤：
- 如果摔伤是因为道路存在缺陷（如坑洼、施工未设置警示标志等）等外在原因导致的，并且员工能够提供相关证据，通过交通事故认定确定不承担主要责任，那么这种情况下有可能被认定为工伤。此时，用人单位也需承担相应的工伤赔偿责任。
用人单位未依法缴纳工伤保险：
- 如果用人单位未依法为员工缴纳工伤保险，那么在员工被认定为工伤的情况下，用人单位还需承担原本由工伤保险基金支付的相关费用，如医疗费用、停工留薪期工资福利待遇等。
三、建议与措施
及时申请工伤认定：
- 员工在上班路上骑车摔伤后，应及时向劳动保障行政部门申请工伤认定，以明确用人单位的责任。申请工伤认定时，需要提供相关的证据材料，如医院诊断证明、事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书等。
保留相关证据：
- 员工应保留与摔伤相关的所有证据，包括医疗记录、费用单据、事故现场照片、目击者证言等。这些证据在申请工伤认定和索赔过程中将起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果员工对工伤认定和赔偿问题存在疑问或争议，可以咨询专业律师以获取更有针对性的法律意见。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议，帮助你维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。