下班路上电动车刹车失灵摔伤，单位是否负责赔偿，主要取决于是否构成工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤的认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。对于您的情况，关键在于判断摔伤是否由于“非本人主要责任”的交通事故导致。如果刹车失灵是由于车辆本身的质量问题或维护不当，而非您自身驾驶不当或注意力不集中等主要原因，那么该事故有可能被认定为工伤。
二、单位的责任分析
若构成工伤：
- 单位已缴纳工伤保险：单位需及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦被认定为工伤，且经劳动能力鉴定后，工伤保险基金将支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费、一次性伤残补助金等。在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
- 单位未缴纳工伤保险：若单位未为您缴纳工伤保险，那么所有工伤待遇费用，包括治疗工伤所需的挂号费、住院费、医疗费、药费等，都将由单位承担。
若不构成工伤：
- 如果摔伤是由于您自身原因（如驾驶不当、注意力不集中等）导致的，且不符合工伤的认定条件，那么单位通常不需要承担责任。但在某些特殊情况下，如单位安排了不合理的工作任务导致您在下班途中过于疲劳而摔伤，单位可能需要根据过错程度承担一定的民事赔偿责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
三、实际操作建议
- 及时申请工伤认定：若您认为自己的摔伤可能构成工伤，应尽快向当地劳动部门申请工伤认定，并准备相关证明材料，如事故现场照片、医疗证明、交警事故认定书等。
- 保留证据材料：无论是否构成工伤，您都应妥善保留与摔伤相关的证据材料，以备后续处理之需。这些证据材料可能包括医疗记录、费用清单、证人证言等。
- 了解赔偿标准：若构成工伤，您应了解工伤赔偿的具体标准，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等费用的支付方式和标准。这些标准通常根据当地的工伤保险条例和规定来确定。
总结来说，下班路上电动车刹车失灵摔伤，单位是否负责赔偿，主要取决于是否构成工伤以及单位是否为您缴纳了工伤保险。如果构成工伤且单位已缴纳工伤保险，那么您将享受相应的工伤保险待遇；如果单位未缴纳工伤保险，那么所有费用将由单位承担。如果摔伤不构成工伤，那么单位通常不需要承担责任，但在特殊情况下可能需承担一定的民事赔偿责任。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。