在起诉时，是否可以不提供外伤无责任第三方承诺书，取决于案件的具体情况和法律要求。以下是对这一问题的详细分析：

1. 承诺书的作用与重要性：

   • 外伤无责任第三方承诺书通常用于证明受伤一方在某一事件（如交通事故、工伤等）中，其伤势并非由第三方责任造成，或者第三方已明确表示不承担责任。
   • 在某些法律程序中，特别是涉及赔偿或责任划分的案件，这样的承诺书可能作为证据之一，用于支持或反驳某方的主张。

2. 是否必须提供：

   • 并非所有案件都要求提供外伤无责任第三方承诺书。是否需要提供，取决于案件的性质、法律程序的要求以及法院或仲裁机构的指示。
   • 如果法律程序或法院明确要求提供此类承诺书作为证据，那么原告或被告必须按照要求提供，否则可能会影响案件的审理和判决。

3. 不提供可能的后果：

   • 如果案件要求提供外伤无责任第三方承诺书而原告或被告未能提供，可能会导致法院或仲裁机构对案件事实的认定产生不利影响。
   • 在某些情况下，不提供承诺书可能被视为放弃相关权利或主张，从而承担不利的法律后果。

4. 建议与策略：

   • 在起诉前，建议咨询专业律师（如本人），了解案件的具体法律要求和证据规则。
   • 如果案件确实需要提供外伤无责任第三方承诺书，应尽快与相关方沟通并获取该承诺书。
   • 如果无法获取承诺书或存在其他争议，应准备充分的证据和论据，以支持自己的主张并应对可能的法律挑战。

综上所述，起诉时是否可以不提供外伤无责任第三方承诺书，需要根据案件的具体情况和法律要求来确定。如果对此有疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。