签了外伤无第三方责后承诺书后，一般是可以向法院申请撤销的，但具体能否撤销成功，需根据实际情况判断。下面我将从几个角度为你详细解析：

1. 撤销的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国合同法》（虽已被《民法典》替代，但原理相同）的相关规定，如果承诺书的签订存在欺诈、胁迫、乘人之危或显失公平等情形，当事人有权向法院申请撤销。
   • 《民法典》中也明确规定了可撤销的民事法律行为的情形，包括但不限于因重大误解、欺诈、胁迫等。

2. 撤销的具体条件：

   • 欺诈：如果签订承诺书时，对方存在故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，使你陷入错误认识并基于此作出承诺，则你有权申请撤销。
   • 胁迫：如果对方以给你或你的亲友的生命健康、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使你签订承诺书，同样可以申请撤销。
   • 乘人之危：如果对方在你处于危难之机，为牟取不正当利益，迫使你作出不真实的意思表示，也可以申请撤销。
   • 显失公平：如果承诺书的内容明显违反公平、等价有偿的原则，严重损害你的利益，同样有权申请撤销。

3. 撤销的程序：

   • 你需要向法院提交撤销申请，并提供相关证据证明承诺书存在上述可撤销的情形。
   • 法院将依法进行审理，并根据证据情况作出是否撤销的判决。

4. 撤销后的法律后果：

   • 如果承诺书被法院撤销，则自始没有法律约束力，你不再受该承诺书的约束。
   • 同时，你可能有权要求对方承担因承诺书被撤销而产生的相应法律责任。

综上所述，签了外伤无第三方责后承诺书后，如果你认为该承诺书的签订存在可撤销的情形，可以向法院申请撤销。但具体能否撤销成功，还需根据你的实际情况和提供的证据来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。