公司不续签合同也不辞退员工，员工是可以继续上班的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律角度

从法律层面来看，劳动合同期满后，若公司未与员工续签合同但员工继续为公司工作，此时双方之间形成了事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要劳动者还在单位工作，双方的劳动关系没有依法解除或终止，单位就应当按照法律规定履行相关义务，包括提供劳动条件、支付劳动报酬等。因此，员工有权继续上班，并要求公司按照原劳动合同的约定或实际提供的劳动条件支付工资。

二、风险与建议

尽管从法律角度员工可以继续上班，但这种情况对员工而言存在一定风险。一方面，事实劳动关系相较于正常续签合同的劳动关系，稳定性较差。公司可能随时以各种理由解除劳动关系，且解除时可能无需支付经济补偿（除非构成违法解除）。另一方面，一旦发生劳动纠纷，举证相对复杂。员工需要证明自己与公司之间存在事实劳动关系，以及公司未支付工资或未提供劳动条件等事实。

建议：

1. 主动沟通：员工应主动与公司沟通，明确询问公司对于续签合同的意向。若公司明确表示不续签，员工有权要求公司支付经济补偿。
2. 保留证据：员工应保留与公司之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在发生劳动纠纷时将起到关键作用。
3. 维权途径：若公司既不表明态度又不续签合同，员工为维护自身权益，可考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门有权责令公司改正违法行为，员工也有权通过法律程序要求公司承担相应责任。

三、特殊情况处理

1. 社保缴纳：合同到期后，公司不续签且未辞退员工，此时劳动关系处于特殊状态。但只要员工还在公司工作，公司就有义务继续为员工购买社保。若公司停止缴纳社保，员工有权要求公司继续缴纳，并可采取合法途径维权。
2. 经济补偿：若合同期限届满不再续签，且非因员工原因导致（如公司降低原劳动合同约定条件续签而员工不同意），公司通常需支付给员工经济补偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

总结：公司不续签合同也不辞退员工时，员工可以继续上班并要求公司按照法律规定履行相关义务。但为避免潜在风险，员工应主动与公司沟通并保留相关证据。若公司行为违法或侵犯员工权益，员工有权通过法律途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。