私人借款本金未到期但利息未支付，债权人是可以起诉的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律角度

根据相关法律规定，借款未到约定到期时间但利息一直未给付，属于借款合同履行过程中的违约行为。债权人有权要求债务人按照合同约定支付利息。若债务人拒绝支付，债权人可以向法院提起诉讼，要求债务人履行支付利息的义务，并承担相应的违约责任，如支付逾期利息等。

二、起诉准备与证据

在起诉时，债权人需要准备充分的证据来证明借款事实以及利息未支付的情况。这些证据通常包括：

1. 借款合同：这是证明借款关系存在以及利息约定情况的最直接证据。
2. 转账记录：如果借款是通过银行转账等方式进行的，转账记录可以作为证明借款实际发生的证据。
3. 聊天记录、短信或邮件：如果债权人与债务人之间有关于借款和利息支付的聊天记录、短信或邮件，这些也可以作为辅助证据。
4. 证人证言：如果有目击者或知情人士可以证明借款和利息支付的情况，他们的证言也可以作为证据。

三、诉讼时效与法院审理

需要注意的是，诉讼时效是一个重要的法律概念。一般来说，借款合同的诉讼时效为三年，从约定的还款期限届满之日起算。如果债权人在诉讼时效期间内未提起诉讼，可能会丧失胜诉权。

在诉讼过程中，法院会根据具体情况进行审理和判决。如果法院认定债务人确实存在违约行为，会判决债务人支付未支付的利息，并可能要求其承担违约金等责任。

四、特殊情形下的提前起诉

虽然一般情况下借款未到期债权人不能直接提起诉讼，但在某些特殊情形下，如债务人明确表示或以自己的行为表明不履行还款义务，或者债务人出现丧失或可能丧失履行债务能力的情况（如陷入严重的经济纠纷、经营状况急剧恶化等），债权人可以在借款期限届满之前要求债务人提前还钱，并提起诉讼。

五、建议与风险提示

1. 先协商后起诉：在提起诉讼之前，债权人可以尝试与债务人进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑提起诉讼。
2. 准备充分证据：在起诉前，债权人需要确保自己拥有充分的证据来证明借款事实和利息未支付的情况。否则，可能会面临败诉的风险。
3. 注意诉讼时效：债权人需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

总结与建议：私人借款本金未到期但利息未支付时，债权人可以起诉要求债务人支付利息并承担违约责任。但在起诉前，债权人需要准备充分的证据，并注意诉讼时效的问题。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。