结论：店家是否有责任需视具体情况而定，打官司的费用则包括诉讼费、律师费及其他可能费用，具体数额需根据实际情况计算。
店家责任分析
店家责任的前提：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在您的情况下，若店家因监控设备故障导致无法提供丢失物品的监控录像，且该故障与您的物品丢失存在因果关系（例如，监控故障使得小偷得以逃避追踪），则店家可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
- 但需注意：若店家能证明其已尽到合理的安全保障义务，如监控设备定期维护、有保安巡逻等，且监控故障并非由于店家的过错导致，则店家可能不承担责任。
店家责任的具体情形：
- 若店家明知监控设备存在故障而未及时修复，导致您无法追回丢失的物品，店家可能因疏忽或过失而承担责任。
- 若店家在监控设备故障期间未采取其他合理的安全保障措施，如增加保安巡逻频率、设置警示标志等，也可能被视为未尽到安全保障义务。
打官司费用分析
诉讼费：
- 诉讼费是当事人向法院提起诉讼时应当缴纳的费用，其数额根据案件的性质、标的额大小等因素确定。
- 计算公式：诉讼费通常按照标的额的一定比例收取，具体比例可参照《诉讼费用交纳办法》的规定。例如，对于财产案件，标的额不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至10万元的部分，按照2.5%交纳。
- 具体数额：以您的情况为例，若诉讼标的额为8000元，则诉讼费可能为50元（假设不超过1万元的部分按50元收取，具体需根据当地法院规定）。但请注意，这只是一个大致的估算，实际诉讼费可能因地区、案件性质等因素而有所不同。
律师费：
- 律师费是当事人聘请律师提供法律服务时应当支付的费用，其数额根据律师的资历、经验、案件复杂程度等因素确定。
- 具体数额：律师费没有固定的标准，通常由律师与当事人协商确定。对于简单的侵权纠纷案件，律师费可能在数千元至数万元不等。
其他费用：
- 除了诉讼费和律师费外，当事人还可能需承担其他费用，如鉴定费、公证费、差旅费等。这些费用根据实际情况确定，可能因案件需要而产生。
建议与后续行动
- 收集证据：在考虑打官司之前，建议您先收集相关证据，如购物凭证、丢失物品的描述、与店家的沟通记录等，以证明您的损失和店家的可能责任。
- 咨询律师：由于法律问题具有复杂性，建议您在打官司前咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。
- 考虑和解：在打官司之前，您也可以考虑与店家进行和解，以节省时间和费用。如果店家愿意承担一定的责任并给予赔偿，这可能是一个更快捷、更经济的解决方案。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。