结论：针对您在私企工作二十年，今年55岁被公司辞退的情况，您首先需要确定辞退的合法性，然后根据辞退的性质来主张相应的权益。

一、确定辞退的合法性

1. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由就辞退您，那么这属于违法辞退。
   • 根据法律规定，公司需要按照您的工作年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。您工作了二十年，因此应补偿二十个月工资。
   • 由于是违法辞退，公司还需要支付双倍赔偿，即总共需要支付四十个月工资作为赔偿金。

2. 合法辞退：

   • 如果公司能够证明您严重违反了公司规章制度，或者存在其他合法辞退的理由（如不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等），那么公司辞退您就是合法的。
   • 在这种情况下，公司无需支付赔偿金。

二、主张权益的途径

1. 与公司协商：

   • 您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
   • 协商过程中，您可以提供自己的工作年限、工资水平等证据，以支持自己的主张。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果作出相应的处理。

3. 申请劳动争议仲裁：

   • 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁过程中，您需要提供相关证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
   • 仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
   • 法院会依法审理案件，并作出最终判决。

三、注意事项

• 在整个过程中，您需要保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

举例说明：假设您每月工资为5000元，工作了二十年。如果公司违法辞退您，那么您应获得的经济补偿为：5000元/月 × 20月 = 100000元；违法辞退的双倍赔偿为：100000元 × 2 = 200000元，总共应获得200000元赔偿金。

建议：您可以先尝试与公司协商解决此事，如果协商不成，再考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁。在整个过程中，务必保留好相关证据，并考虑寻求专业律师的帮助。如果您还有其他法律问题，可以直接向我咨询。