针对您提出的“行政事业单位给员工发理发票是否违法”的问题，我们需要从发票的开具目的、内容以及合规性几个方面来详细分析。

首先，要明确的是，行政事业单位为员工开具发票本身并不直接构成违法，关键在于发票的开具是否符合相关法律法规的规定，以及发票的内容和用途是否真实、合法。

1. 发票的开具目的：

   • 如果发票是用于记录员工因职务需求而产生的必要支出，如差旅费中的交通及住宿费用、办公用品采购等，且这些支出是真实发生的，那么开具发票是正当的财务运作，并无问题。
   • 然而，如果发票的开具是为了虚构交易、逃税或侵占单位资产等非法目的，那么这种行为就可能触犯法律。

2. 发票的内容和用途：

   • 发票的内容必须真实反映交易或支出的实际情况，包括商品或服务的名称、数量、单价以及金额等。
   • 发票的用途也必须合法合规，不能用于非法活动或逃避税收等。

3. 合规性要求：

   • 行政事业单位在开具发票时，必须遵守国家税收法律法规和财务管理制度，确保发票的开具、使用和管理都符合规定。
   • 如果发票的开具违反了相关法律法规或财务管理制度，如虚开发票、伪造发票等，那么这种行为就是违法的。

总结来说，行政事业单位给员工开具发票是否违法，关键在于发票的开具是否真实、合法、合规。如果发票的开具符合相关法律法规的规定，且发票的内容和用途都是真实合法的，那么这种行为就是合法的；反之，如果发票的开具存在虚假、违法或不合规的情况，那么这种行为就可能触犯法律。

因此，建议您在开具或接收发票时，务必确保发票的真实性和合法性，遵守相关法律法规和财务管理制度，以避免不必要的法律风险。如果您对具体的发票开具或管理问题有疑问，建议咨询专业的财务或法律人士。