私刻公章不追究的条件主要包括未达立案标准、已过追诉时效以及存在免责事由三种情况。以下是对这三种情况的详细解释：
未达立案标准：
- 若私刻公章的行为情节显著轻微、危害不大，且未造成实际损害后果或损害极小，例如私刻后未使用，那么该行为可能不被认定为犯罪，从而不追究刑事责任。但需要注意的是，即使不追究刑事责任，该行为仍可能违反治安管理规定，受到行政处罚，如罚款、拘留等。
已过追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。对于私刻公章构成伪造印章罪的情况，如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么经过五年后不再追诉；如果法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，那么经过十年后不再追诉。这意味着，如果私刻公章的行为已经超过了相应的追诉时效，那么将不再追究刑事责任。
存在免责事由：
- 在某些特殊情况下，如因国家机关等部门的过错，当事人不得已私刻公章且未造成严重后果，那么可能不追究刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据和事实来支持。
处理方式建议：
- 个人层面：应增强法律意识，杜绝私刻公章的行为。如果遇到需要使用公章的情况，应通过合法途径解决问题，如向相关部门申请并获批后，由指定机构刻制公章。
- 国家机关等部门层面：应规范工作流程，减少因自身过错导致当事人私刻公章情况的发生。例如，可以优化公章管理流程，提高公章使用的透明度和可追溯性。
- 当事人层面：对于虽不追究刑责但可能面临行政处罚的情况，当事人应积极配合接受处罚，避免产生更严重后果。同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
法律后果提醒：
私刻公章的行为具有相当大的社会危害性，不仅可能触犯刑法，还可能受到行政处罚。因此，建议大家严格遵守法律法规，不要私刻公章。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。