结论：私刻公章即便公司不追究，若行为被他人举报，仍可能面临法律制裁，具体后果需结合行为性质、严重程度及司法机关判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、私刻公章的法律性质与责任
行政违法层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，私刻公章属于伪造、变造或买卖印章的行为，将面临五日以上十五日以下拘留，并可处五百元至一千元罚款，具体视情节轻重而定。即便公司不追究，若行为被举报，公安机关仍可依法处罚。
刑事犯罪层面：若私刻公章行为达到一定程度（如用于合同诈骗、伪造文件等），将触犯《中华人民共和国刑法》第二百八十条，构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。刑事犯罪属于公诉案件，公司无法决定是否追究，司法机关将依法介入。
二、公司不追究的效力与限制
民事赔偿自主权：从民事角度，若公司认为私刻公章未造成实际损失（如未用于签署合同、未损害公司名誉等），可自主决定不追究私刻者的民事赔偿责任。但这种不追究仅限于民事领域，不影响行政或刑事责任的追究。
刑事追诉的强制性：若私刻公章行为构成犯罪，公司无权决定是否追究刑事责任。根据《刑事诉讼法》，此类案件属于公诉范围，司法机关将依法启动刑事追诉程序，公司需配合调查（如提供证据、协助取证等）。
三、被举报后的法律流程与后果
公安机关介入：若他人举报私刻公章行为，公安机关将依法受理并展开调查。调查内容包括公章的真伪、使用情况、是否造成损害等。即使公司未报警，公安机关也可主动介入。
行政处罚或刑事立案：根据调查结果，若行为仅违反《治安管理处罚法》，公安机关将作出行政处罚决定；若构成犯罪，将移送检察机关审查起诉，最终由法院判决。
公司的配合义务：在调查过程中，公司需如实提供公章管理记录、使用审批流程等证据。若公司故意隐瞒或伪造证据，可能面临妨碍公务等法律责任。
四、实务建议：如何降低法律风险？
立即停止使用私刻公章：若已私刻公章，应立即销毁并停止使用，避免行为进一步恶化。
主动向公司坦白：若私刻公章系员工个人行为，建议主动向公司说明情况，争取从轻处理（如内部纪律处分而非法律追究）。
配合司法机关调查：若已被举报，应积极配合公安机关调查，如实陈述事实，避免因抗拒调查加重处罚。
完善公章管理制度：公司应建立严格的公章使用、保管和审批流程，定期检查公章使用记录，防止类似行为再次发生。
总结：私刻公章是违法行为，公司是否追究仅影响民事赔偿，不影响行政或刑事责任的追究。若被他人举报，司法机关将依法介入，行为人可能面临拘留、罚款甚至刑事处罚。建议您或公司立即采取补救措施，并咨询专业律师（即我本人）制定应对方案。如有进一步问题，可直接向我提问。