警察在刑事案件中不立案，若存在违法行为并造成严重后果或恶劣影响，则需承担相应的行政责任乃至刑事责任。具体分析如下：
一. 不需要承担责任的情形
- 当民警经过仔细审查，认为没有犯罪事实存在，或者犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任，以及其他依法不追究刑事责任的情形时，作出的不立案决定是符合法律规定的。在此情况下，民警是依法行使职权，不需要承担任何责任。
二. 需要承担责任的情形及后果
行政责任：
- 违规情形：应当立案而未立案，如出于人情、私利等故意不立案；玩忽职守、严重不负责任导致应立案而未立案。
- 责任后果：根据相关规定，如《公安机关人民警察纪律条令》，民警可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
刑事责任：
- 违规情形：不立案行为情节严重，构成犯罪，如涉嫌徇私舞弊不移交刑事案件罪；因玩忽职守导致犯罪嫌疑人逃脱、证据灭失等严重后果，使案件无法继续侦查或起诉。
- 责任后果：根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能处三年以下有期徒刑或者拘役；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三. 控告人的救济途径
- 控告人如果认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，可以采取以下救济措施：向人民检察院提出，要求公安机关说明不立案的理由；申请复议与复核；直接向人民检察院提出申诉，请求人民检察院进行立案监督。
综上所述，警察在刑事案件中不立案的责任取决于其行为的合法性和后果的严重性。我建议，警察在决定是否立案时应严格依法行事，避免不当行为导致的责任承担。同时，控告人也应了解自己的权利和救济途径，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。