面对刑事案件警方不立案的情况，您确实有多种法律途径来维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、首先要求警方说明不立案的理由

您有权要求公安机关书面说明不立案的具体原因和依据。公安机关在收到您的书面说明申请后，应在7日内作出书面答复。这一步骤至关重要，因为它能帮助您了解警方不立案的具体考量，为后续行动提供方向。

二、考虑申请复议

如果您对警方的不立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后的7日内，以书面形式向作出决定的公安机关提出复议申请。在申请中，请详细阐述您认为不立案决定有误的事实和理由，并附上相关证据材料。公安机关应在收到复议申请后的7日内作出决定，并书面通知您。

三、如果复议结果仍不满意，可以申请复核

若您对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的7日内，向上一级公安机关申请复核。复核是复议后的进一步救济途径，您需要更加充分地准备证据和理由，以支持您的复核申请。上一级公安机关将在收到复核申请后的7日内作出决定，若认为不立案决定错误，将指令下级公安机关立案。

四、向人民检察院提出申诉

如果您认为公安机关应当立案而未立案，还可以向人民检察院提出申诉。申诉时，请提供充分的证据材料和详细的案件情况说明。人民检察院控告检察部门受理后，将依法进行审查。若认为公安机关不立案理由不能成立，将通知公安机关立案。公安机关在接到通知后15日内应立案，并将立案决定书送达人民检察院。

五、考虑提起自诉

对于部分特定的刑事案件，如侮辱、诽谤案，暴力干涉婚姻自由案，虐待案，侵占案等告诉才处理的案件，以及被害人有证据证明的轻微刑事案件，若公安机关不立案，您可以直接向人民法院提起自诉。自诉时，您需要向人民法院提交刑事自诉状，内容包括自诉人、被告人、代为告诉人的基本信息，被告人犯罪行为的时间、地点、手段、情节和危害后果等，具体的诉讼请求，致送的人民法院名称及具体时间，以及证人的姓名、住址和其他证据的名称、来源等。

六、寻求专业法律帮助

在整个过程中，我建议您寻求专业的法律援助或咨询律师。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地理解法律程序，准备相关证据材料，以及制定合适的维权策略。

总之，面对警方不立案的情况，您应保持冷静，了解自己的权益和可能的救济途径。通过合法途径积极争取自身权益，是确保司法公正和保障个人权利的重要途径。希望以上建议能对您有所帮助。