家人病重时，您并不能直接立即辞职，但可以根据具体情况与单位协商或依据法律规定处理。以下是从法律和人情两个角度的详细分析：
法律角度
试用期规定：
- 如果您还在试用期内，根据《劳动合同法》的规定，您只需提前三日通知用人单位，就可以解除劳动合同。这种情况下，您可以相对较快地离职。
正式员工规定：
- 如果您已经过了试用期，成为正式员工，那么根据法律规定，您一般需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才能解除劳动合同。这是法律对正式员工辞职的一般要求。
特定情形下的即时辞职：
- 在某些特定情形下，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可以随时解除劳动合同。但家人病重并不属于这些法定的可随时辞职的情形。
人情角度
与单位沟通：
- 考虑到家人病重的特殊情况，建议您先与用人单位进行坦诚的沟通。说明您的困境和急需离职的原因，争取得到单位的理解和支持。
协商解决：
- 如果单位比较人性化，理解您的特殊困难，可能会批准您立即离职或缩短通知期。这种情况下，双方可以协商达成一个双方都能接受的解决方案。
强行离职的风险：
- 如果单位不同意您立即辞职，而您选择强行离职，可能会面临一些法律风险。例如，给单位造成损失的，您可能需要承担赔偿责任。此外，强行离职也可能影响您的职业声誉和未来的就业机会。
建议
优先协商：在家人病重的情况下，最好先尝试与单位协商，争取得到理解和支持。通过沟通，双方可以找到一个既符合法律规定又体现人情味的解决方案。
遵循法律规定：如果协商无果，您需要遵循法律规定的通知期来辞职。这样可以避免不必要的法律风险，并维护您的合法权益。
准备相关证据：如果与单位发生争议，建议您准备相关证据来证明您的离职是合理的且符合法律规定的。例如，您可以保留与单位沟通的记录、家人病重的医疗证明等。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。