劳务派遣公司和工厂没有签合作协议，这确实是一个需要重视的问题，因为合作协议是明确双方权利义务、保障双方权益的重要法律文件。针对这一情况，我将从法律后果、解决建议以及预防措施三个角度进行分析。

法律后果

1. 权益保障缺失：没有合作协议，劳务派遣公司和工厂之间的权利义务关系将缺乏明确的书面约定。一旦发生纠纷，如工资支付、工伤赔偿等问题，双方可能因缺乏证据而难以维护自身权益。
2. 法律风险增加：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳务派遣单位与用工单位应当订立劳务派遣协议。未签订协议可能面临行政处罚，同时在发生劳动争议时，可能因无法提供有效证据而承担不利后果。

解决建议

1. 尽快补签协议：劳务派遣公司和工厂应尽快协商并补签合作协议，明确双方的权利义务、派遣期限、劳动报酬和社会保险费用的数额与支付方式等关键条款。
2. 收集证据：在补签协议前，双方应尽可能收集与劳务派遣相关的证据，如派遣人员名单、工资发放记录、工作安排等，以备不时之需。
3. 协商解决：如果双方因故无法立即补签协议，可以尝试通过协商解决纠纷。在协商过程中，双方应保持冷静、理性，寻求互利共赢的解决方案。
4. 寻求法律援助：如果协商无果，双方可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便采取更合适的解决策略。

预防措施

1. 建立合作机制：劳务派遣公司和工厂应建立长期稳定的合作机制，明确合作流程、责任分工和纠纷解决方式等，以减少合作中的不确定性和风险。
2. 完善合同管理：双方应重视合同管理，确保合作协议的签订、履行和变更等环节都符合法律法规要求。同时，应定期对合同进行审查和更新，以适应市场变化和双方需求。
3. 加强沟通协作：在合作过程中，劳务派遣公司和工厂应加强沟通协作，及时解决合作中出现的问题和矛盾。通过建立良好的沟通机制，可以增进双方的理解和信任，促进合作的顺利进行。

劳务派遣公司和工厂没有签合作协议是一个需要重视的问题。双方应尽快采取措施补签协议或收集证据以维护自身权益；同时，也应加强预防措施以降低未来合作中的风险。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。