若发生纠纷后对方声称受伤并要求赔偿，您可按照以下步骤处理：

一、保留证据是关键

1. 事故现场证据：尽可能保留纠纷发生时的现场照片、视频等，这些能直观反映纠纷发生时的状况，对后续责任认定至关重要。
2. 沟通记录：保存与对方的所有沟通记录，包括短信、微信聊天记录、通话录音等，这些记录可能包含对方受伤情况的陈述以及赔偿要求，是证明您立场的重要依据。
3. 事故认定书：如果纠纷发生时有第三方（如交警）介入并出具了事故认定书，务必妥善保管，这是官方对事故责任的认定，具有很高的法律效力。

二、建议对方及时就医并留存医疗资料

1. 及时就医：您可以建议对方尽快就医，这不仅是对对方健康的负责，也是为了留存医疗资料，证明受伤与纠纷的关联性。
2. 留存医疗资料：要求对方提供病历、检查报告、诊断证明等医疗资料，这些资料是证明对方受伤情况及与纠纷因果关系的重要证据。

三、谨慎对待赔偿要求

1. 不轻易承诺：当对方提出赔偿要求时，不要轻易承诺赔偿金额或方式，应要求对方提供合理的赔偿依据和明细。
2. 协商与调解：您可以尝试与对方进行协商，看是否能达成一致的赔偿方案。如果协商不成，可以共同请求第三方（如交警部门、人民调解委员会等）进行调解。

四、积极应诉与抗辩

1. 积极应诉：如果调解不成，对方选择起诉，您应积极应诉，向法院阐明事实情况，并提供您所掌握的证据。
2. 合理抗辩：根据对方提供的证据，您可以进行合理抗辩，比如质疑对方受伤与纠纷的因果关系、赔偿金额的合理性等。
3. 申请鉴定：如果对方夸大伤情或主张不合理赔偿，您可以申请对对方伤情进行鉴定，以维护自身权益。

五、法律责任与赔偿范围

1. 责任认定：纠纷中一方受伤，责任认定一般依据双方过错程度。如果一方故意挑起争端并实施伤害行为，通常承担主要或全部责任；如果双方互有过错，则按各自过错大小分担责任。
2. 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。如果构成伤残，还有残疾赔偿金等。赔偿比例与责任认定相关，具体比例需由法院根据事实和法律进行判决。

举例说明：假设您与张三发生纠纷，纠纷过程中张三未声称受伤，但事后张三联系您称因该纠纷受伤并要求赔偿。此时，您应保留纠纷现场照片、沟通记录等证据，并建议张三及时就医留存医疗资料。如果张三提出赔偿要求，您应要求其提供合理依据和明细，并尝试协商或调解。如果调解不成且张三起诉，您应积极应诉并合理抗辩，必要时申请对张三伤情进行鉴定。

最后提醒：在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出不利于自己的行为或陈述。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。