聘用合同可以连续签订，且在符合一定条件下连续签订是合法的。具体来说，对于聘用合同中的劳动合同部分，连续订立的情况及合法性主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从不同角度为您详细分析：
一、连续签订聘用合同的合法性基础
法律允许连续签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者可以连续订立固定期限劳动合同。法律并未限制劳动合同的连续签订次数，只要双方协商一致，且合同内容合法，就可以连续签订。
特定条件下的无固定期限合同转换：
- 当连续订立二次固定期限劳动合同，且满足一定条件（如劳动者无过错、双方有续订意愿等）时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这可以视为一种“永久合同”的形式，进一步保障了劳动者的权益。
二、连续签订聘用合同的具体条件
合同到期且正常履行：
- 两次固定期限劳动合同均已到期并正常履行完毕，是连续签订并可能转换为无固定期限合同的前提。
劳动者无过错：
- 劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如严重违反规章制度、失职造成重大损害等；同时也不存在第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形，如因病不能胜任工作、经培训或调整岗位后仍不能胜任等。
续订意愿：
- 第二次固定期限劳动合同期满时，用人单位与劳动者均有续订劳动合同的意愿。此时，只要劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位就应当同意。
三、特殊情况与注意事项
非劳动合同性质的聘用协议：
- 对于聘用合同中的其他类型（如非劳动合同性质的聘用协议），并没有统一的法律规定要求必须转为无固定期限合同。这类合同的转换通常取决于双方的约定及具体的法律法规。
行业与岗位特殊性：
- 在某些特定行业或岗位上，可能存在特殊的法律规定或政策要求，影响聘用合同的性质和转换条件。因此，在具体情况下，还需查阅相关的行业法规和政策文件。
合同条款的明确性：
- 在签订聘用合同时，应明确合同类型、期限、工作内容、薪酬待遇等关键条款，以避免后续纠纷。对于连续签订的情况，更应在合同中明确续订的条件和程序。
四、法律建议
- 查阅合同与法规：在确定是否能连续签订聘用合同以及需要满足的条件时，建议首先查阅该合同的具体条款以及相关的法律法规。
- 及时咨询：如有疑虑或需求，应及时向我咨询，以便获得准确的解答和建议。我可以根据您的具体情况，提供针对性的法律意见。
总结来说，聘用合同可以连续签订，且在符合一定条件下连续签订是合法的。对于劳动合同部分，连续订立二次固定期限劳动合同后，在特定条件下应订立无固定期限劳动合同。但具体还需依据合同约定及相关法律法规进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。