首次签订的企业员工聘用合同到期后是可以续签的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据角度：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。固定期限劳动合同到期后，只要双方协商一致，就可以续签劳动合同。也就是说，法律并没有禁止首次合同到期后进行续签，反而为双方续签合同提供了法律基础和操作空间。
2. 实际操作角度：在企业用工管理中，续签合同是一种常见的做法。当首次聘用合同到期时，企业会根据员工的工作表现、业务需求以及员工个人的意愿等因素来决定是否续签。如果企业希望继续留用该员工，且员工也愿意继续为企业工作，那么双方就可以通过协商确定续签合同的期限、工作内容、劳动报酬等条款，并签订新的聘用合同。
3. 特殊情况角度：虽然一般情况下首次合同到期后可以续签，但也存在一些特殊情况。例如，如果员工在合同期间存在严重违反企业规章制度、失职或营私舞弊给企业造成重大损害等行为，企业有权在合同到期时不与其续签合同。另外，如果企业因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且经企业与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，企业也可以不续签合同，但需要按照法律规定向员工支付经济补偿。

在续签合同时，建议你仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。