针对您提出的“劳动合同第一次签一年，续签可以签两年吗”这一问题，我可以明确地告诉您：在第一次签订一年期劳动合同后，续签时双方协商一致是可以签订两年期劳动合同的。以下是我为您详细分析的内容：
一、固定期限劳动合同的续签原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。在固定期限劳动合同的续签上，法律尊重双方的自愿和协商一致原则。因此，在第一次签订一年期劳动合同后，如果双方就续签年限达成一致意见，并且自愿续签两年，那么这一行为是完全合法的。
二、续签劳动合同的注意事项
平等自愿、协商一致：续签劳动合同必须建立在双方平等自愿、协商一致的基础上。用人单位不能强迫劳动者续签，劳动者也不能要求用人单位必须续签。
提前通知：虽然法律没有明确规定用人单位必须提前多久通知劳动者续签事宜，但实践中通常建议用人单位提前30日通知，以便给双方足够的时间考虑和准备。
合同内容明确：在续签劳动合同时，双方应明确合同内容，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款，以避免未来可能出现的纠纷。
三、连续签订固定期限合同后的特殊规定
需要注意的是，如果双方连续签订了两次固定期限合同后，除非劳动者自愿提出继续签订固定期限合同，否则用人单位有义务与劳动者签订无固定期限的劳动合同。这是为了保护劳动者的权益，确保其在长期为同一用人单位服务后能够获得更加稳定的职业保障。不过，这一规定并不影响您当前提出的续签两年期劳动合同的合法性。
四、不续签或续签不合法的经济补偿
如果劳动合同期满，用人单位不续签或者续签的条件低于原合同条件，而劳动者不同意续签的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。但如果双方协商一致续签两年期劳动合同，且条件不低于原合同，则不存在经济补偿的问题。
综上所述，劳动合同在第一次签订一年后，续签时双方协商一致是可以签订两年期劳动合同的。在续签过程中，双方应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保各自的权益得到充分保障。