劳动合同第一次签订3年后，第二次签订的期限并没有明确的法律规定，而是由用人单位与劳动者协商确定。但在特定条件下，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动合同续签的基本规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于第二次签订劳动合同的年限，法律并未做出具体强制性规定。这意味着，具体的合同期限应由用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，通过协商一致来确定。这种灵活性体现了劳动合同法对用人单位和劳动者自主权的尊重。

二、常见做法与约定

在实际操作中，用人单位与劳动者续签劳动合同时，往往会参考第一次劳动合同的期限。许多用人单位会选择继续签订与第一次相同期限的劳动合同，如再次签订3年。但当然，也可以根据双方的实际需求和意愿，签订其他期限的劳动合同，如1年、2年或更长的5年等。这种灵活性有助于双方根据实际情况做出最合适的安排。

三、特殊情形下的无固定期限劳动合同

在以下特殊情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有违反《劳动合同法》的相关规定（如第三十九条和第四十条第一项、第二项所规定的情形），那么除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者没有违规情形的。

无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业保障，是劳动合同法保护劳动者权益的重要体现。因此，在满足上述条件时，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。

四、建议与注意事项

1. 充分协商：在续签劳动合同时，用人单位和劳动者应充分考虑双方的实际需求和情况，通过协商达成合理的约定。这有助于确保合同的公平性和可行性。
2. 了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求。这有助于保护自己的合法权益。
3. 遵守约定：无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务。这有助于维护劳动关系的和谐稳定。

示例说明：假设小张与某公司第一次签订了3年的劳动合同。3年后，双方准备续签劳动合同。此时，公司可以根据实际情况和小张的意愿，选择再次签订3年的劳动合同，或者签订其他期限的劳动合同，如5年。如果小张在公司已经连续工作了十年，且没有违反公司规定或法律法规的行为，那么他有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。

综上所述，劳动合同第一次签订3年后，第二次签订的期限由用人单位与劳动者根据实际情况协商确定。但在特定条件下，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。