针对您提出的“没有签合同的情况下，在单位工作10年突然被通知辞退，怎样补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，尽管您和单位没有签订书面的劳动合同，但您实际上已经与单位建立了无固定期限的劳动关系。

接下来，关于您被辞退的补偿问题，这主要取决于辞退的性质。如果单位是违法辞退您，那么根据法律规定，单位需要向您支付赔偿金。这个赔偿金是经济补偿标准的二倍。经济补偿的标准是每满一年支付一个月工资，因此，您工作了10年，经济补偿就是10个月的工资。那么，赔偿金就是20个月的工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

除了赔偿金之外，如果单位没有提前三十日以书面形式通知您辞退，那么单位还需要额外支付您一个月的工资作为代通知金。不过，这一点可能因地区和具体法律规定而有所不同，需要您根据当地的法律法规进行确认。

在处理这类问题时，我建议您先与单位进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，无论是否签订书面劳动合同，只要您与单位建立了劳动关系，就应当受到劳动法的保护。单位不能随意辞退您，更不能在辞退时拒绝支付应有的补偿。希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。