拘留37天后被检察院取保候审，意味着案件进入了新的阶段，但并不意味着案件终结，后续仍会按照刑事诉讼程序推进。具体来说，会有以下几个方面的处理和影响：
一、侦查阶段
继续侦查：
- 公安机关会继续对案件进行侦查取证，以进一步查清犯罪事实，收集相关证据。
- 被取保候审的人需要遵守取保候审的规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等。
可能面临的后果：
- 如果在侦查过程中发现新的证据或犯罪事实，可能会对被取保候审的人采取更严厉的强制措施，如逮捕。
- 如果被取保候审的人违反取保候审的规定，如未经批准离开居住地、干扰证人作证等，可能会被没收保证金，甚至被变更强制措施为逮捕。
二、审查起诉阶段
移送审查起诉：
- 案件侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院会对案件进行全面审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、是否符合起诉条件等。
检察院的决定：
- 如果检察院认为证据不足或情节轻微，可能作出不起诉的决定，此时案件终结，被取保候审的人恢复自由。
- 如果检察院认为构成犯罪且需要追究刑事责任，会向法院提起公诉，案件进入审判阶段。
三、审判阶段
法院审理：
- 法院会依法对案件进行审理，包括开庭审理、举证质证、法庭辩论等环节。
- 法院会根据审理查明的事实和证据，依法作出判决。
判决结果：
- 如果被判定有罪，可能会面临相应的刑罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
- 如果被判定无罪，则解除取保候审，恢复自由，且可以依法申请国家赔偿。
四、被取保候审人的注意事项
遵守规定：
- 被取保候审的人必须严格遵守取保候审的规定，不得违反任何一项规定，否则可能会面临严重的法律后果。
积极配合：
- 被取保候审的人应积极配合司法机关的工作，如按时到案、如实陈述等，以争取较好的处理结果。
举例说明：假设某人因涉嫌犯罪被拘留37天，后被检察院取保候审。在取保候审期间，他严格遵守了相关规定，没有离开居住地，也没有干扰证人作证。后来，案件经过侦查、审查起诉和审判阶段，最终法院认定他构成犯罪，但情节较轻，判处了他有期徒刑一年，缓刑一年。在这种情况下，他虽然被判有罪，但由于是缓刑，他可以在社区中服刑，同时遵守缓刑的规定。
特殊情况：如果被取保候审的人在取保候审期间再次犯罪或违反取保候审的规定，司法机关可能会立即撤销取保候审，对他采取更严厉的强制措施，如逮捕，并可能对他进行数罪并罚。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即直接向我咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，应积极配合司法机关的工作，争取较好的处理结果。