事业单位员工外出学习期间，补贴是否停发需依据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同或单位规章制度的约定
若劳动合同或单位规章制度中有明确规定：
- 外出学习期间，补贴的发放或停发需遵循合同或规章的具体条款。例如，若合同中规定外出学习期间停发部分或全部补贴，则单位有权按照合同执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。因此，合同中的约定对双方均具有约束力。
若劳动合同或单位规章制度中无明确规定：
- 此时，补贴的发放或停发可能需通过双方协商确定。若协商无果，则可能需依据相关法律法规或行业惯例进行判断。
二、外出学习的性质与目的
若外出学习属于单位安排的培训或进修：
- 通常情况下，单位可能会继续发放补贴，以鼓励员工提升技能、增强工作能力。毕竟，这种学习是为了单位的长期发展。
- 但具体是否发放补贴，还需看单位的具体政策和规定。
若外出学习属于员工个人行为：
- 如员工自费参加外部培训或进修，且未获得单位批准或支持，则单位可能无义务继续发放补贴。
- 在这种情况下，员工需自行承担学习费用及相关支出。
三、相关法律法规的适用
- 目前并无直接针对事业单位员工外出学习期间补贴发放问题的专门法律法规。因此，在处理此类问题时，需结合劳动合同、单位规章制度以及相关法律法规进行综合判断。
- 若单位停发补贴的行为违反了劳动合同或相关法律法规：如未按照约定支付劳动报酬等，员工有权依法维护自己的合法权益。
法律建议
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款：特别是关于补贴发放、外出学习等方面的规定，以确保自己的权益得到保障。
- 若遇到补贴停发等问题，应首先与单位进行协商：尝试通过沟通解决问题。若协商无果，可考虑向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在维护自己权益的过程中，应保留好相关证据：如劳动合同、工资单、外出学习通知等，以便在需要时提供证明。
若您在事业单位工作，并面临外出学习期间补贴停发的问题，建议直接向我咨询。我将根据您的具体情况，结合相关法律法规和单位政策，为您提供专业的法律建议。