公司有权在离职时解除竞业协议，但需遵循一定的法律条件和程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、公司解除竞业协议的法律依据

根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》的相关规定，在竞业限制期限内，用人单位有权请求解除竞业限制协议。这意味着，从法律层面讲，公司确实拥有在离职时解除竞业协议的权利。

二、公司解除竞业协议的具体情形

1. 双方协商一致：

   • 用人单位与劳动者可以协商一致解除竞业限制协议。这种方式较为简单直接，双方达成解除的合意即可。例如，双方可以通过书面形式明确解除竞业限制协议，并签字盖章确认。

2. 用人单位原因：

   • 如果用人单位三个月未支付经济补偿，劳动者有权请求解除竞业限制约定。这是为了保障劳动者的权益，防止用人单位长期不履约却限制劳动者的就业。在此情况下，公司解除竞业协议需承担相应的法律责任，如支付劳动者额外的经济补偿。

3. 劳动者原因：

   • 通常劳动者不能随意解除竞业协议，但如果用人单位以明示或暗示方式放弃要求劳动者履行竞业限制义务，劳动者可不再履行。例如，公司明确告知劳动者无需再遵守竞业限制协议，那么劳动者就可以不再受该协议的约束。

三、公司解除竞业协议后的法律后果

1. 经济补偿：

   • 若公司解除竞业限制协议，劳动者有权要求额外获得三个月的竞业限制经济补偿。毕竟劳动者在履行竞业限制义务时放弃了一些就业机会，这笔补偿是对其短期就业受限的合理弥补。例如，员工离职后按协议履行竞业限制义务数月后，公司突然提出解除竞业限制协议，那么员工就有权要求公司额外支付三个月的竞业限制经济补偿。

2. 违约责任：

   • 如果公司未经法定程序直接解除竞业限制协议，且未支付劳动者相应的经济补偿，那么公司可能需要承担违约责任。劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼要求公司支付经济补偿和违约金等。

四、建议与注意事项

1. 查看协议条款：

   • 在离职时，劳动者应仔细查看竞业限制协议的条款，了解自己的权利和义务。如果公司提出解除竞业限制协议，劳动者应要求公司明确解除的原因和条件，并确保自己的权益得到保障。

2. 沟通协商：

   • 双方应通过沟通协商的方式解决争议。如果公司提出解除竞业限制协议，劳动者可以与公司协商经济补偿等事宜，以达成双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径维权：

   • 如果双方无法达成一致意见，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼等。

如有任何关于竞业协议或劳动纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。