核心结论：先后在两个单位发生工伤，工伤认定和赔偿需根据具体情况分别处理，主要涉及工伤认定、赔偿主体及赔偿项目三个关键问题。以下是具体分析：
1. 工伤认定：需分别向两个单位所在地的社保部门申请
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第17条，职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，所在单位应在30日内向社保部门提出工伤认定申请；单位未申请的，职工或近亲属可在1年内直接申请。
- 操作要点：
- 若在第一个单位工作期间发生工伤，需由该单位或您本人向当地社保部门申请认定；
- 若在第二个单位工作期间再次发生工伤，需单独向第二个单位所在地的社保部门申请认定。
- 注意：两次工伤需分别提交材料（如劳动关系证明、医疗诊断证明等），社保部门会独立出具认定结论。
2. 赔偿主体：根据劳动关系和工伤保险缴纳情况确定
- 情况一：两个单位均缴纳工伤保险
- 两次工伤的医疗费、康复费、住院伙食补助费等由工伤保险基金支付；
- 停工留薪期工资、一次性伤残补助金等由对应单位支付（按两次工伤的伤残等级分别计算）。
- 情况二：其中一个单位未缴纳工伤保险
- 未缴纳单位需承担全部工伤保险待遇（包括应由基金支付的部分）；
- 若您对未缴纳情况不知情，可要求单位补缴或向社保部门投诉。
- 情况三：两个单位均未缴纳工伤保险
- 两次工伤的全部待遇均由对应单位承担；
- 若单位拒不支付，可申请劳动仲裁或向法院起诉。
3. 赔偿项目：两次工伤的待遇独立计算，但需注意叠加限制
- 医疗费用：两次工伤的医疗费需分别报销，但需提供真实、合理的票据；
- 伤残待遇：
- 一次性伤残补助金：按两次工伤的伤残等级分别计算（如第一次十级、第二次九级，则分别享受对应补助）；
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若与单位解除劳动关系，按最后一次工伤的伤残等级和当地标准支付（部分地区规定仅支付一次，需以地方政策为准）。
- 停工留薪期工资：按两次工伤的实际停工留薪期分别计算，由对应单位支付。
4. 特殊情形：职业病或上下班途中事故的认定
- 若两次工伤中涉及职业病（如长期接触粉尘导致尘肺），需证明职业病与工作单位的因果关系；
- 若在上下班途中发生非本人主要责任的交通事故，需提供交警部门的事故认定书，并证明路线合理。
建议：
- 保留两次工伤的医疗记录、劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）等关键证据；
- 及时向社保部门申请工伤认定，避免超过1年时效；
- 若单位不配合，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我提问。