结论：在公共场所被人激怒并说出“他给脸不要脸”这样的话，是否违法需视具体情况而定，一般而言，单纯的言语表达不构成违法，但若该言语构成侮辱或诽谤，且情节严重，则可能触犯法律。
一、一般情况下的言语表达
在公共场所，人们之间的言语交流是日常行为的一部分。当某人被激怒并说出“他给脸不要脸”这样的话时，这通常被视为一种情绪化的表达，而非具有法律意义的侵权行为。单纯的言语表达，如果没有伴随其他违法行为，如肢体冲突、威胁等，一般不构成违法。这是因为，法律在保护个人名誉权的同时，也尊重个人的言论自由。
二、言语构成侮辱或诽谤的情况
然而，如果“他给脸不要脸”这样的言语被用来侮辱或诽谤他人，且情节严重，那么就可能触犯法律。具体来说：
侮辱：侮辱是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。如果“他给脸不要脸”这样的言语被用来公然贬损他人人格，且足以造成他人社会评价降低，那么就可能构成侮辱。
诽谤：诽谤是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。如果“他给脸不要脸”这样的言语伴随着虚构的事实，且这些事实足以贬损他人人格，那么就可能构成诽谤。但在此情境下，“他给脸不要脸”更多是一种主观评价，而非虚构事实，因此更可能构成侮辱而非诽谤。不过，若该言语与虚构事实结合使用，则可能同时构成侮辱和诽谤。
三、法律后果
如果言语构成侮辱或诽谤，且情节严重，那么行为人可能面临以下法律后果：
民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
行政责任：如果侮辱或诽谤行为违反了治安管理处罚法的相关规定，那么行为人可能面临警告、罚款、拘留等行政处罚。
刑事责任：在极端情况下，如果侮辱或诽谤行为情节特别严重，构成了犯罪，那么行为人可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。但这种情况相对较少见，通常需要言语行为达到极其恶劣的程度。
四、建议
在公共场所，我们应该尽量保持冷静和理性，避免使用过激的言语来表达自己的情绪。如果确实遇到了令人不快的情况，可以尝试通过沟通、协商等方式来解决问题。如果问题无法解决，且对方的行为确实构成了侮辱或诽谤，那么可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
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