结论：被同事质疑并骂其“给脸不要脸”是否违法，需结合具体情境判断，但此类言语很可能构成对他人人格权的侵犯，从而面临法律责任。
一、言语可能构成对人格权的侵犯
人格权概述：
- 人格权是指民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。其中，名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。
言语侵犯名誉权：
- 当同事使用“给脸不要脸”等侮辱性言语时，若这些言语足以降低对方的社会评价，损害其名誉，则可能构成对名誉权的侵犯。
- 侮辱性言语不仅可能损害个人名誉，还可能引发心理伤害，如焦虑、抑郁等情绪问题。
二、法律责任与后果
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
- 若因侮辱性言语导致对方精神损害，侵权人还可能需承担精神损害赔偿责任。
行政责任：
- 在某些情况下，若侮辱性言语达到一定程度，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 若侮辱性言语情节严重，构成侮辱罪，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。但需注意，侮辱罪通常要求情节严重，如多次侮辱、当众侮辱等。
三、建议与措施
保留证据：
- 若遭遇此类言语侮辱，应尽可能保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便后续维权。
沟通协商：
- 在可能的情况下，尝试与对方进行沟通协商，表达不满并要求道歉。这有助于化解矛盾，避免事态升级。
寻求法律帮助：
- 若沟通协商无果，或对方行为严重损害自身权益，可寻求法律帮助，如向法院提起诉讼或向公安机关报案。
加强自我保护：
- 在日常工作中，注意保护自己的个人信息和隐私，避免与他人发生不必要的冲突。同时，学会调整心态，面对侮辱性言语时保持冷静和理智。
总结与提醒：被同事质疑并骂其“给脸不要脸”很可能构成对他人人格权的侵犯，从而面临法律责任。在遭遇此类情况时，建议保留证据、沟通协商、寻求法律帮助并加强自我保护。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。