申请执行到期债权人后，并不意味着与原被执行人完全没关系了。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、执行程序的基本逻辑

在执行程序中，申请执行到期债权人（即第三人到期债权）是一种特殊的执行措施。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》等相关规定，当被执行人不能清偿债务，但对第三人享有到期债权的，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知。这一措施的目的是为了扩大执行财产的范围，提高执行效率。然而，这并不意味着执行程序就此终结，或者申请执行人与原被执行人之间的法律关系就此断绝。

二、执行过程中的法律关系

1. 原被执行人的责任：即使申请执行了到期债权，原被执行人仍然负有清偿债务的义务。如果第三人（到期债权人）未能履行或未能完全履行债务，申请执行人仍然可以要求原被执行人继续履行。

2. 第三人的地位：第三人在执行程序中处于相对独立的地位。其有权对履行到期债务的通知提出异议，如果异议成立，人民法院不得对第三人强制执行。此时，申请执行人可能需要通过其他途径（如诉讼）来主张权利。

3. 执行程序的连续性：执行程序是一个连续的过程。即使申请执行了到期债权，如果第三人未能履行或执行程序未能完全实现债权，申请执行人仍然可以要求人民法院继续执行原被执行人的其他财产。

三、可能出现的法律后果

1. 第三人履行债务：如果第三人按照通知要求履行了债务，那么申请执行人与原被执行人之间的债权债务关系可能因此得到部分或全部清偿。但这并不意味着两者之间的法律关系完全终结，因为可能还存在其他未执行的财产或债权。

2. 第三人提出异议：如果第三人提出异议且异议成立，人民法院将不得对第三人强制执行。此时，申请执行人可能需要重新考虑执行策略，包括但不限于继续执行原被执行人的其他财产或提起新的诉讼。

3. 执行程序终结与恢复：在某些情况下，执行程序可能因各种原因（如第三人履行债务、申请执行人撤回申请等）而终结。但如果后续发现新的执行财产或债权，申请执行人仍然可以申请恢复执行。

四、法律建议

1. 全面了解执行情况：在申请执行到期债权后，申请执行人应全面了解执行程序的进展情况，包括第三人的履行情况、原被执行人的其他财产状况等。

2. 及时调整执行策略：根据执行程序的进展情况，申请执行人应及时调整执行策略，以确保债权得到最大程度的实现。

3. 保留法律权利：即使申请执行了到期债权，申请执行人仍应保留通过其他途径（如诉讼）主张权利的法律准备。

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