学校作为用人单位，在特定情况下是可以不签固定期限劳动合同的，但这需要依据具体的法律规定和实际情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 固定期限劳动合同的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。在一般情况下，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，并可以约定固定期限。

2. 学校可以不签固定期限劳动合同的情形

• 非全日制用工：如果学校与劳动者之间建立的是非全日制用工关系，即劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式，那么可以不签订固定期限劳动合同，而是可以订立口头协议。但需要注意的是，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。

• 特定项目或任务用工：如果学校因特定项目或任务需要雇佣劳动者，且该项目或任务有明确的完成期限，那么学校可以与劳动者签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同，而不是固定期限劳动合同。这种合同类型在项目或任务完成后即终止。

• 劳动者提出或同意不签固定期限合同：在某些情况下，如果劳动者主动提出不签订固定期限劳动合同，或者双方协商一致同意不签订固定期限劳动合同，而是签订其他类型的劳动合同（如无固定期限劳动合同），那么学校也是可以不签固定期限劳动合同的。但这种情况需要双方自愿且合法合规。

3. 学校必须签固定期限劳动合同的情形及例外

• 一般情况下：在全日制用工关系中，且没有特定项目或任务限制的情况下，学校通常应当与劳动者签订固定期限劳动合同或无固定期限劳动合同（如果符合签订无固定期限劳动合同的条件）。

• 例外情况：如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同且没有法定解除情形等），而学校拒绝签订无固定期限劳动合同，却要求签订固定期限劳动合同，那么这种行为可能是违法的。劳动者有权要求学校签订无固定期限劳动合同，或者向劳动争议仲裁机构申请仲裁。

4. 法律建议

• 对于学校：在签订劳动合同时，应当根据实际情况和法律规定选择合适的合同类型。如果决定不签固定期限劳动合同，应当确保符合法律规定且双方自愿。同时，学校应当遵守劳动法律法规，保障劳动者的合法权益。

• 对于劳动者：如果学校拒绝签订固定期限劳动合同或无固定期限劳动合同（在符合签订条件的情况下），劳动者可以与学校协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

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