学校一个月不让老师回家喂奶，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常可能涉及违法情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、从劳动法角度分析
哺乳期女职工的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》以及《女职工劳动保护特别规定》，女职工在哺乳期内享有特殊的劳动保护。这包括但不限于每天享有1小时的哺乳时间（多胞胎生育的，每多哺乳一个婴儿，每天增加1小时哺乳时间），且哺乳时间应算作劳动时间，用人单位不得因此扣减工资。
- 如果学校以老师需要回家喂奶为由，限制其正常的工作时间或扣减工资，这明显违反了劳动法的规定。
工作安排与合理调整：
- 学校作为用人单位，有义务根据女职工的实际情况，合理安排其工作任务和工作时间。如果老师因哺乳需要，确实无法在正常工作时间内完成全部工作任务，学校应与其协商，通过调整工作任务、工作时间或提供其他便利条件等方式，确保女职工的合法权益不受侵害。
- 若学校未经协商，单方面决定不让老师回家喂奶，且未提供其他合理的解决方案，这可能构成对女职工权益的侵犯。
二、从教育法及学校管理角度分析
学校管理的合法性与合理性：
- 学校作为教育机构，其管理行为应遵循法律法规，并尊重和保护教职工的合法权益。如果学校的管理行为违反了法律法规或侵犯了教职工的合法权益，教职工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在本案例中，学校一个月不让老师回家喂奶，若未提供合理的解释或解决方案，可能被视为不合理的管理行为。
教职工的权益保障：
- 教职工作为学校的一员，享有合法的劳动权益和人身权益。学校应尊重和保护这些权益，不得以任何理由侵犯。
- 如果老师因哺乳需要而面临工作上的困难，学校应积极提供帮助和支持，而不是采取限制或禁止的措施。
三、建议与措施
与学校协商：
- 老师可以首先尝试与学校进行协商，说明自己的实际情况和需求，寻求学校的理解和支持。通过协商，双方可以达成一个合理的解决方案，既保障老师的哺乳权益，又确保学校的教学秩序不受影响。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，老师可以向当地的教育行政部门或劳动监察部门投诉。这些部门有权对学校的违法行为进行调查和处理，并保护老师的合法权益。
寻求法律援助：
- 在必要时，老师可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护老师的合法权益。
综上所述，学校一个月不让老师回家喂奶的行为，若未提供合理的解释或解决方案，且违反了劳动法的相关规定，那么这一行为可能是违法的。老师可以通过与学校协商、向相关部门投诉或寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。