结论前置：承包合同到期后未续签，其法律效力需根据实际情况判断。一般而言，合同到期未续签则自然终止；但若双方继续按原合同履行且无异议，则可能形成不定期合同关系；若合同中有特别约定，则需按约定执行。以下是对这几种情况的详细分析：
合同到期自然终止：
- 通常情况下，承包合同约定的期限届满后，若双方未续签合同，则原合同按照约定的条款履行完毕并自然终止，此时合同失去法律效力。例如，甲乙双方签订了一份为期三年的果园承包合同，三年期满后，若双方未达成新的协议，原承包合同即不再具有法律约束力，双方的权利义务关系结束。
构成不定期合同：
- 若承包合同到期后，承包方继续按照原合同约定履行义务（如继续使用承包物、支付承包费用等），发包方也接受了对方的履行行为（如继续收取费用、未提出异议等），则根据法律规定，原合同继续有效，但合同期限变为不定期。这种情况下，双方均有权随时解除合同，但需提前通知对方并给予必要的准备时间，以确保合同的解除不会给对方造成不合理的损失或困扰。例如，某餐厅承包合同到期后，承包方继续经营餐厅并按时缴纳承包费，发包方也正常收取费用，此时原合同转化为不定期承包合同。
附生效条件的情况：
- 如果承包合同中包含了特别约定，如“承包合同到期后，若发包方未在特定时间内以书面形式通知承包方终止合同，则合同自动延续”或“需要完成特定手续才失效”等，那么合同的效力将依据这些特别约定来确定。例如，合同约定“承包合同到期后，若发包方未在30日内书面通知承包方终止合同，则合同自动延续一年”，在此情况下，若发包方未按时发出书面终止通知，合同将自动延续一年并保持有效。
法律建议：
- 为避免潜在的法律风险和纠纷，建议在合同到期前及时与对方沟通是否续签事宜。如需续签，应尽快签订新合同，明确双方的权利义务；如不续签，也应明确告知对方并做好善后工作，如交接承包物、结算费用等，以确保双方权益得到妥善保障。
- 若双方继续按原合同履行且未续签书面合同，建议尽快通过书面形式确认这种不定期合同关系，并明确双方的权利义务，以减少未来可能出现的纠纷。
可能法律后果：
- 若合同到期后未续签且双方未继续履行原合同，则合同自然终止，双方无需承担违约责任。
- 若合同到期后未续签但双方继续按原合同履行且未形成不定期合同关系（如未通过书面形式确认），则可能因权利义务不明确而引发纠纷。
- 若合同到期后未续签但形成了不定期合同关系，则任何一方均有权随时解除合同，但需提前通知对方并给予必要的准备时间。若未提前通知或通知不当导致对方损失，可能需承担赔偿责任。
总之，承包合同到期后未续签的法律效力需根据实际情况判断。为确保自身权益和避免法律风险，建议当事人在合同到期前后采取积极措施进行沟通和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。