结论前置：承包合同到期后没有续签但双方仍在履行的情况下，合同的效力及双方的权利义务需根据具体情况来判断。一般来说，可能形成不定期合同，也可能因特别约定而延续合同效力，或者合同自然终止但双方形成事实合同关系。以下是对各种情况的详细分析：

1. 合同到期自然终止但形成事实合同关系：

   • 通常情况下，承包合同约定的期限届满后，若双方未续签合同，原合同即按照约定条款履行完毕并自然终止。然而，若双方继续按照原合同条款履行且无异议，就可能形成“事实合同”关系。这种关系虽然缺乏正式的书面合同，但双方的实际行为表明了继续合作的意愿。
   • 法律风险：事实合同关系可能带来权利义务不明确、发生纠纷时难以处理等法律风险。例如，若一方突然终止合作，另一方可能因缺乏明确的合同条款而难以维护自身权益。
   • 建议：为避免潜在的法律风险和纠纷，建议在合同到期前及时与对方沟通是否续签事宜。如需续签，应尽快签订新合同；如不续签，也应明确告知对方并做好善后工作。

2. 构成不定期合同：

   • 若承包合同到期后，承包方继续按照原合同约定履行义务（如继续使用租赁物、支付费用等），发包方也接受了对方的履行行为（如继续收取费用、未提出异议等），根据法律规定，原合同继续有效，但合同期限变为不定期。
   • 法律后果：对于不定期承包合同，双方当事人均有权随时解除合同，但需提前通知对方并给予必要的准备时间。这是为了确保合同的解除不会给对方造成不合理的损失或困扰。
   • 例子：以房屋承包合同为例，商铺承包合同到期后，租户继续使用商铺并按时缴纳租金，商场也正常收取租金，此时原合同转化为不定期租赁合同。若商场想要收回商铺，需提前通知租户并给予一定的准备时间。

3. 附生效条件的情况：

   • 如果承包合同中包含了特别约定，如“承包合同到期后，若发包方未在特定时间内以书面形式通知承包方终止合同，则合同自动延续”或“需要完成特定手续才失效”等，那么合同的效力将依据这些特别约定来确定。
   • 法律后果：若合同中有此类特别约定，且发包方未按时履行通知或完成特定手续的义务，则合同将自动延续或保持有效。这有助于保护承包方的合法权益，避免因发包方的疏忽或故意拖延而导致合同无效。
   • 例子：合同约定“承包合同到期后，若发包方未在30日内书面通知承包方终止合同，则合同自动延续一年”。在此情况下，若发包方未按时发出书面终止通知，合同将自动延续一年并保持有效。

综合建议：

• 在处理承包合同到期未续签但双方仍在履行的情况时，建议首先审查合同中是否有关于合同到期后效力延续或终止的特别约定。
• 若无特别约定，且双方继续按照原合同条款履行且无异议，则可能形成不定期合同或事实合同关系。此时，双方应尽快沟通并明确后续的合作意向和条款。
• 为避免潜在的法律风险和纠纷，建议在合同到期前或双方继续履行合同的过程中，及时签订新的书面合同或补充协议，以明确双方的权利义务和合作期限。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。