员工犯错后离职，用人单位是否可以追溯其责任，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
可追究责任的情况
故意或重大过失造成损失：
- 如果员工在职期间，因故意或重大过失给用人单位带来了损失，即便员工已经离职，用人单位依然可以依据法律要求其进行赔偿。例如，员工故意泄露公司商业秘密，或者因严重疏忽导致公司财产损失，这种情况下，公司有权追究该员工的责任。
违反竞业限制约定：
- 如果员工在职期间或离职后违反了竞业限制约定，给公司造成损失的，公司也有权追究其责任。竞业限制通常要求员工在离职后一定期限内不得从事与原公司相竞争的业务，如果违反，公司可以要求赔偿。
其他违法行为：
- 如果员工在职期间或离职后实施了其他违法行为，如贪污、受贿、挪用资金等，公司同样可以依法追究其责任。
不可追究责任的情况
正常履行工作职责：
- 当员工在职时正常履行工作职责，不存在过错，而且离职后出现的问题和员工在职时的行为没有直接联系，通常用人单位就不能追究该员工的责任。例如，员工正常完成工作任务，但离职后公司因市场变化导致业务受损，这与员工在职时的行为无直接关联，公司不能追究员工责任。
无因果关系：
- 判断的关键在于，要确定员工离职前的行为和后续问题之间是否存在因果关系，以及员工是否有过错。如果员工离职前的行为与后续问题无直接因果关系，或者员工无过错，公司通常不能追究其责任。
追究责任的途径和证据要求
- 合法途径：用人单位若要追究离职员工的责任，必须有足够的证据来支持自己的主张，并且要通过合法的途径，比如申请劳动仲裁或者提起诉讼，以此来维护自身的权益。
- 证据要求：公司需要提供充分的证据证明员工存在过错或违法行为，以及这些行为与公司损失之间的因果关系。证据可能包括书面合同、邮件、聊天记录、监控录像等。
举例说明
- 案例一：小朱曾是某公司员工，离职后公司发现业务受损。公司认为小朱在职期间违反竞业限制约定，泄露商业秘密，要求其赔偿损失。但小朱称自己正常履行工作职责，无任何过错，离职后的问题与自己在职行为无直接关联，不应承担责任。在此情况下，判断公司能否追究小朱责任，关键在于确定小朱离职前行为与公司后续问题之间的因果关系，以及小朱是否存在过错。若小朱因故意或重大过失给公司造成损失，公司可依法要求其赔偿。
- 案例二：小李是某公司财务人员，在职期间因疏忽大意导致公司一笔资金被错误转账。离职后，公司发现该问题并要求小李赔偿。在此情况下，由于小李的行为与公司的损失存在直接因果关系，且小李存在过错，公司有权追究其责任。
建议：如果您作为用人单位，遇到员工犯错后离职的情况，建议首先收集相关证据，确定员工是否存在过错或违法行为，以及这些行为与公司损失之间的因果关系。然后，通过合法的途径（如劳动仲裁或诉讼）来维护自身的权益。如果您作为员工，遇到公司无理追究责任的情况，也可以依法维护自己的合法权益。
最后，如果您在劳动工伤（劳动仲裁）领域有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律建议。