债权人在保证期间内对保证人主张权利的形式，主要取决于保证方式的不同，即一般保证和连带责任保证。以下是对这两种保证方式下，债权人主张权利形式的详细阐述：
一、一般保证下的权利主张形式
定义与法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，一般保证是指当事人在保证合同中约定，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的保证方式。
主张权利形式：
- 提起诉讼：债权人需向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料，启动民事诉讼程序，要求债务人履行债务。若法院认定债务人应履行债务，将作出相应判决。在强制执行债务人财产后仍不能满足债权时，债权人可向保证人主张权利。
- 申请仲裁：若债权债务关系中存在有效的仲裁协议，债权人可向约定的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁机构将按照仲裁规则进行审理并作出裁决。同样，在强制执行债务人财产后仍不能满足债权时，债权人可向保证人主张权利。
关键要点：
- 债权人必须在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁，否则保证人将免除保证责任。
- 债权人需确保诉讼或仲裁程序的有效性，以便在强制执行债务人财产后，能够顺利向保证人主张权利。
二、连带责任保证下的权利主张形式
定义与法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，连带责任保证是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的保证方式。
主张权利形式：
- 书面通知：债权人应以书面形式向保证人发出通知，明确要求其承担保证责任。书面通知应详细列明债权的基本情况、保证责任范围及要求保证人承担责任的具体期限等，并确保通知送达保证人。这是最为直接和有效的方式。
- 口头通知及其他方式：虽然口头通知也是一种方式，但实践中较难固定证据。因此，建议采用录音、录像等视听资料或有无利害关系的证人在场见证。此外，还可以通过短信、微信催告等更易于举证的非司法途径。但需注意，这些方式的有效性可能受具体案件情况和法院判断的影响。
关键要点：
- 债权人可以在保证期间内直接请求保证人承担保证责任，无需先向债务人主张权利。
- 若债权人未在保证期间内请求保证人承担保证责任，则保证人将免除保证责任。
三、其他注意事项
保证期间的计算与约定：
- 保证期间由债权人与保证人约定；若未约定或约定不明确，则根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
- 若债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或约定不明确，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
非司法途径的有效性：
- 在连带责任保证中，债权人向保证人主张权利的方式不仅限于诉讼或仲裁，还包括书面告知、短信或微信催告等。但这些方式的有效性可能受具体案件情况和法院判断的影响。因此，建议债权人在采用非司法途径时，尽量保留相关证据，以便在需要时证明自己的主张。
保证期间与诉讼时效的转化：
- 无论是一般保证还是连带责任保证，债权人在保证期间内有效向保证人主张权利后，保证期间便失去作用，进而转化为保证债务的诉讼时效。
- 债权人应在诉讼时效内继续主张权利，否则将丧失胜诉权。
综上所述，债权人在保证期间内对保证人主张权利的形式，应根据保证方式的不同而有所区别。在一般保证下，债权人需通过诉讼或仲裁方式向债务人主张权利；在连带责任保证下，债权人可直接向保证人主张权利，方式更为灵活多样。同时，债权人还应注意保证期间的计算和约定，以及在保证期间届满后及时转化为诉讼时效以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。