一般保证的主张方式主要涉及到保证人在何种条件下需要承担保证责任，以及债权人如何主张这一权利。以下是对一般保证主张方式的详细解释：
一、一般保证的定义
一般保证是保证方式的一种，它指的是保证人为他人的债务提供保证时，与债权人明确约定，在债务人不能履行债务的情况下，保证人才承担保证责任。这种“不能履行债务”的情形，通常指的是债权人和债务人之间的主合同纠纷已经经过了人民法院的审判或者仲裁机关的仲裁，并且人民法院已经依法对债务人的财产进行了执行，但仍然无法清偿债务时，保证人才需要对未受清偿的部分承担保证责任。
二、一般保证的主张条件
主合同纠纷已诉讼或仲裁：债权人必须首先就主合同纠纷向人民法院提起诉讼或者向仲裁机关申请仲裁，并获得相应的判决或裁决。
债务人财产已强制执行：在获得判决或裁决后，债权人需要向人民法院申请对债务人的财产进行强制执行。
债务仍无法清偿：即使经过强制执行，债务人的财产仍然不足以清偿全部债务，此时保证人才需要对未受清偿的部分承担保证责任。
三、一般保证人的权利
一般保证人享有先诉抗辩权，这意味着在债权人要求保证人履行债务时，保证人有权提出抗辩，要求债权人先对主债务人提起诉讼或者仲裁，并就其财产实行强制执行。只有在债权人已依法对主债务人的财产申请执行后仍不能清偿债务时，保证人才需要履行其保证责任。
四、一般保证的主张方式
债权人起诉债务人和保证人：债权人可以一并起诉债务人和保证人，但人民法院在作出判决时，除非有特定情形（如债务人下落不明且无财产可供执行等），否则应当在判决书主文中明确，保证人仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行的部分承担保证责任。
保证人承担保证责任后的追偿权：如果保证人按照约定承担了保证责任，那么它有权向债务人进行追偿，要求债务人偿还其因承担保证责任而支付的款项。
五、实际应用中的注意事项
保证方式的明确约定：为了避免纠纷，当事人在签订保证合同时，应当明确约定保证方式是一般保证还是连带责任保证。如果未约定或约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》的规定，将按照一般保证承担保证责任。
保证期间的约定：保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
保证担保范围的明确：在保证合同中，应当明确保证担保的范围，包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。如果未明确约定，保证人可能只对主债权承担保证责任。
综上所述，一般保证的主张方式需要债权人先通过诉讼或仲裁确认债务人的债务，并经过强制执行程序后仍无法清偿时，才能要求保证人承担保证责任。同时，保证人在承担保证责任后享有追偿权。在实际应用中，当事人应当明确约定保证方式、保证期间和保证担保范围等关键条款，以避免不必要的纠纷。