在担保期间，债权人向保证人主张权利的方式需根据保证类型（一般保证或连带责任保证）及具体情况选择合适的方法，并确保行为符合法律法规要求，以有效维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、一般保证中的主张权利方式
在一般保证中，债权人向保证人主张权利通常需遵循以下步骤：
对债务人提起诉讼或申请仲裁：
- 债权人需以债务人为被告，向有管辖权的人民法院递交起诉状，请求法院判令债务人履行债务。若债权债务合同中约定了仲裁条款，债权人则可向约定的仲裁机构提出仲裁申请。
- 这一步骤是必要的，因为一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任（除非存在法定例外情形）。
就债务人财产依法强制执行：
- 在获得对债务人的生效判决或仲裁裁决后，债权人需申请法院对债务人的财产进行强制执行。
- 若强制执行后债务人的财产仍不足以履行债务，债权人方可向一般保证人主张权利。
二、连带责任保证中的主张权利方式
在连带责任保证中，债权人向保证人主张权利的方式更为灵活多样：
书面通知：
- 债权人可采用书面形式（如信件、电子邮件等）明确告知保证人要求其承担保证责任，并保留好相关证据。书面通知应包含债权的基本情况、要求保证人承担责任的具体内容和明确的主张权利的意思表示。
口头通知（辅以录音等证据）：
- 虽然口头通知也被认可，但相较于书面通知，在证据固定上存在困难。因此，采用口头通知时，建议通过录音等手段保留证据。
直接催告：
- 债权人可直接告知保证人要求其承担保证责任，履行还款或代偿义务。为确保有确凿证据，建议采用书面形式进行催告。
提起诉讼或仲裁：
- 债权人可直接以保证人为被告提起诉讼或申请仲裁，要求保证人承担还款责任。在此过程中，债权人需准备充分的证据材料，以支持其诉讼请求。
发送律师函：
- 债权人可委托专业律师通过正式的律师函件向保证人提出权利主张。这种方式既体现了债权人的严肃态度，也能对保证人产生一定的法律威慑力。
三、其他注意事项
合法合规：
- 无论选择哪种方式主张权利，债权人都应确保行为符合法律法规要求，避免不当手段导致权利受损或引发法律纠纷。
关注保证期间：
- 债权人应密切关注保证期间的届满时间，确保在有效期内及时向保证人主张权利。若保证期间届满而债权人未主张权利，则保证人可能免除保证责任。
保留证据：
- 无论采用何种方式主张权利，债权人都应妥善保留相关证据（如书面通知、录音、诉讼材料等），以便在必要时证明自己的权利主张。
建议债权人在主张债权前充分评估各种方式的利弊，制定合适的策略和方法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。