债权人要求保证人承担保证责任的方式，主要取决于保证的类型，即一般保证和连带责任保证。以下是对这两种保证方式下，债权人要求保证人承担责任的具体方式的详细阐述：
一、一般保证
概念与特点：
- 一般保证是指当事人在保证合同中约定，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人必须先通过诉讼或仲裁向债务人主张权利，且经强制执行后仍不能实现债权时，才能要求保证人承担责任。
责任承担方式：
- 先行程序：债权人需先通过诉讼或仲裁向债务人主张权利，并获得胜诉裁决。
- 强制执行：对债务人的财产进行依法强制执行后，若仍不能完全清偿债务，债权人才可要求保证人承担剩余债务的保证责任。
- 例外情形：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条的规定，存在以下情形之一的，债权人可以直接要求一般保证人承担保证责任：债务人下落不明，且无财产可供执行；人民法院已经受理债务人破产案件；债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；保证人书面表示放弃先诉抗辩权。
二、连带责任保证
概念与特点：
- 连带责任保证是指当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任。
- 在连带责任保证中，债务人到期不履行债务时，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
责任承担方式：
- 直接要求：债务人未履行债务时，债权人可直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任，无需先执行债务人财产。
- 共同被告：债权人可通过诉讼将债务人和保证人列为共同被告，要求保证人承担连带责任。
- 协商解决：债权人也可与保证人协商，通过和解、调解等方式要求履行保证责任。
三、其他重要注意事项
保证期间：
- 无论是一般保证还是连带责任保证，债权人均需在保证期间内要求保证人承担责任。保证期间不发生中止、中断和延长。若债权人未在此期间内依法主张权利，保证人可能免除保证责任。
通知保证人：
- 在要求保证人承担责任时，债权人应及时以书面、口头或其他能证明已主张权利的方式通知保证人，明确其意思表示。
四、实际应用指导
- 明确保证方式：债权人在要求保证人承担责任前，务必确认保证合同中的保证方式，以避免不必要的法律纠纷。
- 及时行使权利：在保证期间内，债权人应积极行使权利，通过合法途径向债务人或保证人主张债权。
- 保留证据：债权人应妥善保留与保证人沟通、主张权利的相关证据，以备不时之需。
总结来说，债权人要求保证人承担保证责任时，需根据保证类型采取不同的方式，并严格遵守相关法律法规和合同条款。如有具体法律问题或需要更详细的解释和指导，可以直接向我咨询，我会为你提供针对性的法律建议和服务。