针对你提出的“受贿后第一次口供承认第二次不承认”的情况，我可以从法律专业的角度为你详细解答。
核心结论：在刑事案件中，嫌疑人的口供是重要的证据之一，但并非唯一证据。对于受贿后首次口供承认、二次否认的情况，司法机关会结合全案的其他证据进行综合判断。
详细分析：
口供的法律地位：
- 在我国刑事诉讼法中，口供是被告人供述的一种，是证据的一种形式。但仅凭口供，无其他证据支持的，是不能认定被告人有罪的。
首次口供与二次口供的关系：
- 首次口供承认受贿，若该口供是在合法、自愿、无胁迫的情况下作出的，其具有一定的证明力。
- 二次口供否认受贿，若嫌疑人无法提供合理的解释或证据来支持其否认，司法机关可能会结合其他证据来评估其可信度。
司法机关的审查标准：
- 司法机关在审查口供时，会注重口供的稳定性、一致性和合理性。
- 若二次否认的口供与案件中的其他证据存在矛盾，且嫌疑人无法提供合理解释，司法机关可能会更倾向于采信首次口供。
证据的综合判断：
- 司法机关在认定案件事实时，会综合考虑全案的证据，包括物证、书证、证人证言、鉴定意见等。
- 若其他证据能够与首次口供相互印证，形成完整的证据链，那么司法机关大概率会采信首次口供。
法律后果：
- 若嫌疑人被认定为虚假陈述，可能会影响司法机关对其认罪态度的评价，进而对其量刑产生影响。
法律建议：
- 对于嫌疑人而言，应当如实供述案件事实，避免虚假陈述带来的不利后果。
- 若在口供上存在疑问或需要更正，应当及时与司法机关沟通，并提供合理的解释或证据来支持自己的主张。
- 嫌疑人及其家属可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，对于“受贿后第一次口供承认第二次不承认”的情况，司法机关会结合全案的其他证据进行综合判断。因此，嫌疑人在面对司法机关的询问时，应当如实供述，并提供合理的解释或证据来支持自己的主张。若有必要，可以寻求专业律师的法律帮助。