若法院不同意鉴定人出庭申请，当事人可采取以下措施来维护自身权益：
要求法院解释拒绝理由：
- 根据《民事诉讼法》第八十一条的规定，当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。因此，法院无正当理由拒绝鉴定人出庭，可能违反法定程序。当事人有权要求法院解释其拒绝鉴定人出庭的具体原因，并评估该理由是否充分、合法。
提交书面申请并阐述重要性：
- 若法院给出的理由在当事人看来并不充分，当事人可以进一步向法院提交书面申请。在申请中，应结合案件的具体证据和争议焦点，详细阐述鉴定人出庭对于查明案件事实、解决争议的重要性。这有助于增强法院对鉴定人出庭必要性的认识。
与承办法官沟通：
- 在提交书面申请后，当事人还可以尝试与承办法官进行直接沟通。通过充分、合理的理由，争取法官对鉴定人出庭申请的理解和支持。沟通时，应保持冷静、理性，避免情绪化表达，以确保沟通效果。
在上诉时作为程序违法事由提出：
- 如果上述措施均未能说服法院同意鉴定人出庭，当事人在上诉时可以将此作为程序违法事由提出。根据法律规定，上级法院在审查上诉案件时，会对原审法院的程序是否合法进行审查。如果原审法院确实存在程序违法的情况，上级法院有权予以纠正。
法律背景与建议：
- 鉴定人出庭作证是法定义务，尤其在当事人对鉴定意见有异议的情况下。法院无正当理由拒绝鉴定人出庭，可能构成程序违法，影响案件的公正审理。
- 当事人在采取上述措施时，应确保自己的行为符合法律规定，避免采取过激或违法的手段。同时，应保留好相关证据，如书面申请、沟通记录等，以备不时之需。
- 如果对法律程序或自身权益的维护存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果法院确实存在程序违法的情况，如无正当理由拒绝鉴定人出庭，上级法院在审查上诉案件时可能会予以纠正，甚至可能发回重审或改判。
- 另一方面，如果当事人未能采取有效措施维护自身权益，可能会导致案件事实无法查清，进而影响判决结果。因此，当事人应积极行使自己的诉讼权利，确保案件得到公正、合法的审理。