申请鉴定人出庭不可以拒绝，因为鉴定人出庭作证是法律规定的义务。下面我从相关法律规定、后果以及应对方法等方面进行详细解释：

1. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百九十二条，若公诉人、当事人或者辩护人、诉讼代理人对鉴定意见有异议，且人民法院认为鉴定人有必要出庭，鉴定人则应当出庭作证。
   • 在民事诉讼中，《中华人民共和国民事诉讼法》第八十一条也有类似规定，即当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。

2. 拒绝出庭的后果：

   • 如果鉴定人经人民法院通知后，无正当理由拒不出庭作证，其鉴定意见将不得作为定案的根据。这意味着，鉴定人的缺席可能导致其鉴定意见在法庭上不被采纳，从而影响案件的审理结果。
   • 在某些情况下，支付鉴定费用的当事人还可以要求返还鉴定费用。

3. 应对方法：

   • 如果鉴定人确实因故不能出庭，应提前向人民法院说明情况，并尝试提供其他方式以证明鉴定意见的真实性和准确性。
   • 当事人也可以考虑申请法院采取相应措施强制鉴定人出庭，如训诫、罚款等处罚，以促使其履行出庭义务。
   • 在极端情况下，若因鉴定人不出庭导致无法对其鉴定意见进行有效质证，且该鉴定意见对案件事实认定具有重大影响，当事人可向法院提出重新鉴定的申请。

综上所述，申请鉴定人出庭是当事人的合法权利，而鉴定人出庭作证也是法律规定的义务。如果鉴定人拒绝出庭，将可能面临严重的法律后果。因此，在涉及鉴定意见的案件中，当事人应充分利用法律赋予的权利，确保鉴定人能够出庭作证，以维护自己的合法权益。