被告人申请鉴定机构鉴定人出庭，鉴定人不可以拒不出庭。以下是对此问题的详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第八十一条，当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。经人民法院通知，鉴定人拒不出庭作证的，鉴定意见不得作为认定事实的根据；支付鉴定费用的当事人可以要求返还鉴定费用。
- 在刑事诉讼中，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百九十二条也有类似规定，即公诉人、当事人或者辩护人、诉讼代理人对鉴定意见有异议，人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。经人民法院通知，鉴定人拒不出庭作证的，鉴定意见不得作为定案的根据。
法律后果：
- 如果鉴定人拒不出庭，其鉴定意见将不被法院采纳作为认定案件事实的根据，这意味着该鉴定意见在案件中将失去法律效力。
- 同时，支付鉴定费用的当事人有权要求返还鉴定费用，因为鉴定人未履行其出庭作证的义务。
应对措施：
- 当事人可以申请法院采取相应措施强制鉴定人出庭，如训诫、罚款等处罚，以促使其履行出庭义务。
- 若因鉴定人不出庭导致无法对其鉴定意见进行有效质证，且该鉴定意见对案件事实认定具有重大影响，当事人可向法院提出重新鉴定的申请。
综上所述，被告人申请鉴定机构鉴定人出庭时，鉴定人应当出庭作证。如果拒不出庭，将面临鉴定意见无效、费用返还以及可能的法律处罚等后果。因此，建议鉴定人在收到法院通知后，积极履行出庭义务，以确保案件的公正审理。