上班三天后，用人单位或劳动者均有可能提出解除劳动关系，但具体情形和法律后果需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动者主动离职

1. 合法性：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，即使仅工作三天，劳动者也有权提出离职，但需履行提前通知义务（试用期三日，非试用期三十日）。
   
2. 工资支付：劳动者工作三天，用人单位必须支付三天工资。工资计算以劳动合同约定或实际履行标准为准，不得克扣或拖欠。
   
3. 擅自离职风险：若劳动者未提前通知即离职，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第九十条，劳动者需赔偿用人单位因突然离职造成的直接经济损失（如招聘费用、临时用工成本等），但赔偿金额需用人单位举证证明实际损失。

二、用人单位主动辞退

1. 合法辞退情形：

   • 试用期不符合录用条件：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件（如学历造假、技能不达标等），用人单位可立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需注意：
     
     • 录用条件需在招聘时明确告知劳动者；
       
     • 解除决定需在试用期内作出，并附具体不符合条件的证据。
       
   • 严重违纪：若劳动者存在旷工、盗窃、打架等严重违反规章制度的行为，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同，无需支付补偿。但需确保规章制度已通过民主程序制定并公示。
     

2. 违法辞退后果：

   • 若用人单位无正当理由辞退劳动者（如仅因“不合适”“领导不喜欢”等），构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
     
   • 赔偿金计算：经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，不满六个月的支付半个月工资；违法解除则支付双倍，即一个月工资。例如，劳动者月工资5000元，违法辞退需支付10000元赔偿金。
     

3. 程序要求：

   • 用人单位解除劳动合同需书面通知劳动者，并说明理由。若未履行通知义务或理由不成立，可能被认定为违法解除。
     
   • 若用人单位未建立工会，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，需在起诉前补正通知工会程序，否则可能承担败诉风险。

三、实务建议

1. 对劳动者：

   • 离职前尽量履行提前通知义务，避免被索赔；
     
   • 保留工资条、劳动合同等证据，若被违法辞退可申请劳动仲裁主张赔偿金。
     

2. 对用人单位：

   • 完善录用条件并明确告知劳动者；
     
   • 制定合法有效的规章制度，并履行民主程序和公示义务；
     
   • 解除劳动合同时需书面通知并附具体理由，避免程序瑕疵。

总结：上班三天后能否辞退，需区分劳动者主动离职或用人单位主动辞退的不同情形。劳动者有权依法离职并获得工资，但擅自离职可能担责；用人单位合法辞退无需赔偿，但违法辞退需支付双倍经济补偿。建议双方均依法行事，避免纠纷。如有具体问题，可直接向我咨询。