员工连续3天迟到，公司是否能辞退，需分情况讨论：

1. 若公司规章制度有明确规定且程序合法：

   • 规章制度内容：公司的规章制度中应明确界定多次迟到的具体标准（如连续迟到天数、迟到时间等）及其后果（如警告、辞退等）。这些规定需通过民主程序制定，并向全体员工公示或告知，确保员工知晓并理解。
   • 合法性要求：规章制度的内容必须合法，不能违反国家法律法规。例如，规定迟到一次即辞退可能过于苛刻，缺乏合理性，法院一般不会支持此类规定。若公司规章制度中明确规定了连续3天迟到属于严重违反规章制度的行为，且该规定合法有效，那么公司有权依据此规定辞退员工。
   • 辞退程序：公司在辞退员工时，应遵循法定程序，包括提前通知员工、说明辞退理由、听取员工申辩等。若程序不合法，即使员工存在连续3天迟到的行为，辞退决定也可能被认定无效。

2. 若公司规章制度无明确规定或程序不合法：

   • 轻微迟到情况：若员工仅连续3天迟到，且每次迟到时间短，未对工作造成实质性不利影响，公司一般不宜以此为由辞退员工。此时，公司可通过批评教育、警告等方式进行纠正，并观察员工后续表现。
   • 严重迟到情况考量：虽然连续3天迟到可能看似严重，但若未达到规章制度中规定的“严重违反”标准，或规章制度本身未对此进行明确规定，公司直接辞退员工可能面临法律风险。此时，公司需综合考虑迟到的实际影响、员工的工作态度、是否有改正意愿等因素，谨慎做出辞退决定。

3. 特殊员工群体的保护：

   • “三期”员工：对于孕期、产期、哺乳期的女性员工，法律法规给予了特殊的劳动权益保护。即使这些员工连续3天迟到，公司也不能随意辞退。除非员工的迟到行为频繁且严重，违反了公司的规章制度，并且公司遵循了法定程序，否则解除劳动合同可能被视为违法。
   • 其他特殊员工：如残疾员工、工伤员工等，也可能享有特殊的保护。公司在处理这些员工的迟到问题时，需更加谨慎，确保不违反相关法律法规。

法律建议：

• 公司方面：建议公司制定合法、合理的规章制度，明确迟到的标准和后果，并通过民主程序制定、向员工公示告知。在处理员工迟到问题时，公司应遵循法定程序，确保决策的合理性和合法性。
• 员工方面：建议员工自觉遵守公司的规章制度和劳动纪律，避免迟到等违纪行为。若因特殊原因无法按时到岗，应及时与公司沟通并说明情况。

可能法律后果：

• 若公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
• 若员工因迟到给公司造成损失，公司有权要求员工承担赔偿责任，但需证明损失与迟到行为之间的因果关系。

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