在劳动仲裁中，关于补充证据提交的时间，通常遵循以下规则：
仲裁庭指定的举证期限内提交：
- 仲裁庭会在受理案件后，根据案件的复杂程度等因素，指定一个举证期限。这个期限一般不少于10日，并在仲裁通知书等相关文件中明确告知当事人。
- 如果当事人有补充的证据，需要在仲裁庭专门指定的期限内提交。这个指定的期限通常不会超出原举证期限结束后的合理范围，一般在10至15天左右，但具体时长可能因仲裁机构和案件性质而异。
未明确指定期限时的情况：
- 如果仲裁庭没有明确指出补充证据的期限，那么当事人应当在自己知晓或者应当知晓需要补充证据的那一天起，在合理的时间内提交。
- 这个“合理的时间”并没有一个固定的标准，但通常要求不得晚于仲裁庭最后一次开庭终结之前。这是为了确保仲裁过程的效率和公正性。
逾期提交证据的后果：
- 如果当事人超过了规定的时间提交补充证据，仲裁庭将会根据具体的情形来决定是否采纳该证据。
- 如果仲裁庭决定不采纳逾期提交的证据，这很可能会对当事人的主张产生不利的影响，使其在仲裁中处于不利的地位。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 密切关注仲裁庭的通知和要求：确保你了解并遵守仲裁庭指定的举证期限和补充证据的提交时间。
- 尽早收集并整理好相关证据材料：不要等到临近举证期限或开庭时才匆忙准备证据，以免因时间紧迫而遗漏重要证据或逾期提交。
- 如遇特殊情况需延期举证或补充证据：及时向仲裁庭提出申请并说明理由。如果仲裁庭同意延期或补充证据，要确保在新的期限内提交。
最后，需要强调的是：劳动仲裁中的举证期限和补充证据提交时间是非常重要的环节，它直接关系到当事人权益的保护和仲裁程序的顺利进行。因此，你务必严格按照规定的时间和要求提交证据，以维护自己的合法权益。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。