结论是：私家车与货车发生交通事故且对方全责时，对方应当进行赔偿。若对方未赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
一、对方全责时的赔偿原则
在交通事故中，如果责任被认定为对方全责，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，对方应当承担全部的赔偿责任。这包括但不限于车辆维修费用、医疗费用（如有）、误工费（如有）以及其他因事故导致的合理损失。
二、对方未赔偿的可能原因及应对措施
对方拒绝赔偿：
- 如果对方明确拒绝赔偿，您可以首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 若协商无果，您可以向保险公司报案，并请求保险公司进行代位追偿。即保险公司先向您赔偿，然后由保险公司向对方追偿。
- 同时，您也可以直接向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
对方无力赔偿：
- 如果对方确实无力赔偿，您可以考虑与对方协商分期赔偿的方式。
- 若对方连分期赔偿都无法承担，您可能需要通过法律程序来申请强制执行，但执行效果可能因对方财产状况而异。
- 在此情况下，如果您购买了车损险等商业保险，也可以向保险公司申请理赔，以减轻自己的经济损失。
对方逃逸或无法联系：
- 如果对方逃逸或无法联系，您应立即向警方报案，并提供相关证据以便警方追查。
- 同时，您可以向自己的保险公司申请理赔，部分保险公司可能提供“无法找到第三方”的特约险种，可以在此情况下获得赔偿。
- 若保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，您仍可以通过法律途径来维护自己的权益。
三、法律途径维护权益
收集证据：
- 在事故发生后，您应尽快收集相关证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修费用清单等。
提起诉讼：
- 如果对方未赔偿且协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明对方的责任以及自己的损失。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任但对方未履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列措施来强制对方履行判决，包括查封、扣押、拍卖对方财产等。
四、建议与提醒
- 在处理交通事故时，请保持冷静并尽快采取行动以保护自己的权益。
- 尽可能收集并保存相关证据以便在需要时使用。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来指导您处理相关事宜。
作为郭成律师，我专注于合同纠纷和交通事故领域。如果您有任何关于交通事故赔偿的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。