结论前置：私家车用于私事发生车祸，若符合保险合同约定及法定条件，保险公司通常需承担赔偿责任。以下分情况具体说明：

1. 保险合同约定是核心依据

• 交强险（强制保险）：无论车辆用途（私事/营运），只要事故属于保险责任范围（如碰撞、倾覆等），保险公司需在责任限额内赔偿第三方人身伤亡或财产损失。
• 商业车险（如车损险、第三者责任险）：需查看保险合同条款。若合同未明确排除“私事用途”，且事故符合保险责任（如单方事故、双方事故等），保险公司应赔偿。但若合同约定“仅限家庭自用”，而车辆实际用于营运（如网约车），则可能因“改变使用性质”被拒赔。

2. 关键免责情形需注意

• 违法驾驶：如酒驾、毒驾、无证驾驶等，保险公司通常免责。
• 故意行为：如故意制造事故，保险公司不赔。
• 未及时报案：事故后未在48小时内通知保险公司，可能影响理赔。
• 车辆未年检：若事故与车辆技术状况有关，且车辆未年检，保险公司可能拒赔。

3. 实务建议

• 核对保险合同：重点查看“保险责任”和“责任免除”条款，确认是否限制车辆用途。
• 保留证据：事故现场照片、交警责任认定书、医疗费用单据等，是理赔的关键材料。
• 及时报案：事故后立即联系保险公司，按指引完成定损、维修等流程。

总结：私家车用于私事发生事故，保险公司是否赔偿需结合保险合同条款和事故具体情况判断。若合同无限制且无免责情形，通常可获赔。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。