结论：开私家车为公司办事出了交通事故，保险公司是否赔付需分情况讨论，主要取决于事故发生时车辆的使用性质、保险合同约定以及是否存在免责情形等因素。以下为具体分析：

1. 车辆使用性质与保险类型

   • 若私家车投保的是非营运车辆保险，而事故发生时车辆用于公司营运活动（如载货、载客收费等），则可能因“改变车辆使用性质未通知保险公司”导致保险公司拒赔。因为非营运车辆保险的费率低于营运车辆，若未如实告知使用性质，保险公司有权依据《保险法》第五十二条主张免责。
   • 若私家车投保的是营运车辆保险，或虽为非营运保险但事故发生时车辆仅用于公司日常事务（如接送员工、采购办公用品等非营利性活动），则保险公司通常需按合同约定赔付。

2. 保险合同中的免责条款

   • 保险公司可能在合同中约定“被保险人或其允许的驾驶人从事营运活动时发生事故，保险公司不承担赔偿责任”等条款。若事故符合免责情形，保险公司可拒赔。
   • 但若保险公司未对免责条款尽到明确说明义务（如未加粗提示、未口头告知等），根据《保险法》第十七条，该条款可能不产生效力，保险公司仍需赔付。

3. 事故责任认定与赔偿范围

   • 若事故由第三方造成，且私家车一方无责，则应由第三方车辆的交强险和商业三者险赔付。此时私家车保险公司的赔付责任取决于车辆自身损失（如车损险）或车上人员伤亡（如座位险）的保险约定。
   • 若私家车一方负全责或部分责任，则保险公司需在保险限额内赔付第三方损失（交强险优先赔付，不足部分由商业三者险补充）及自身车辆损失（车损险）或车上人员伤亡（座位险）。但若存在酒驾、无证驾驶等违法情形，保险公司可依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条拒赔。

4. 公司责任与保险赔付的衔接

   • 若事故发生时驾驶人属于职务行为（即为公司办事），根据《民法典》第一千一百九十一条，公司需承担侵权责任。此时若保险公司拒赔或赔付不足，公司可能需补充赔偿。
   • 但若驾驶人存在重大过失（如故意制造事故），公司赔付后可向驾驶人追偿。

建议：

1. 立即报警并保留事故认定书、现场照片等证据；
2. 通知保险公司并如实说明事故经过及车辆使用性质；
3. 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并核对保险合同条款及免责情形；
4. 必要时咨询律师，通过诉讼或仲裁维护权益。

如有进一步疑问，可直接向我咨询。